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電験3種 消費電力と力率について。
http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h18/riron/h18r-no15.htm ↑の問題で、その回答が↓ http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h18/riron/h18r-no15_kaisetsu.htm なのですが、最後の全消費電力の式 P=3Ip^2×R の式がたまに出てくるのですが、この形で出てくる場合、力率はかけなくてよいのでしょうか? このばあい、求めるのが皮相電力でもないので、見分ける方法がわかりません。
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３相の消費電力の式は、 P = √3 ・ V ・ I ・ cosθ ですが、これは線間電圧、線電流に書き換えた式を表していて、 P = √3 ・ VL ・ IL ・ cosθ と表す方が正確です。 これの元の公式は、単相消費電力の３倍を表す、 P = 3 ・ Vp ・ Ip ・ cosθ です。 ここから、 P = 3 ・ Vp ・ Ip ・ cosθ = 3 ・ Ip・Z ・ Ip ・ R/Z = 3 ・ Ip^2 ・ R となります。 ちまみに通常用いられている公式は、Ｙ結線とΔ結線により、相電圧と線間電圧、相電流と線電流の関係のどこかで１／√３倍になる為、 P = 3 ・ Vp ・ Ip ・ cosθ = 3 ・ VL/√3 ・ IL ・ cosθ =(3 ・ VL ・ IL/√3 ・ cosθ) = √3 ・ VL ・ IL ・ cosθ となっています。
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お礼
早速の回答ありがとうございます。実は力率が含まれていたのですね！