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ラプラス変換とは？
- ラプラス変換は、tを変数、aを定数とする関数Ｌ(cos(at))を積分する方法です。
- 具体的には、e^-stとcos(at)を積分して、e^(-s+ia)tとe^(-s-ia)tの和を求めます。
- しかし、この積分の結果を求めるためには、計算が必要です。
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- info22_
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>この先がわかりません >=(1/2)[{e^(-s+ia)t/(-s+ia)}+{e^(-s-ia)t/(-s-ia)}]0～∞ >=(1/2)[lim[t→∞]{e^(-s+ia)t/(-s+ia)}+lim[t→∞]{e^(-s-ia)t/(-s-ia)}] -(1/2)[{1/(-s+ia)}+{1/(-s-ia)}] =(1/2)[{1/(s-ia)}+{1/(s+ia)}] =(1/2)[2s/{(s-ia)(s+ia)}] =s/(s^2 +a^2)
補足
(1/2)[lim[t→∞]{e^(-s+ia)t/(-s+ia)}+lim[t→∞]{e^(-s-ia)t/(-s-ia)}]-(1/2)[{1/(-s+ia)}+{1/(-s-ia)}] の -(1/2)[{1/(-s+ia)}+{1/(-s-ia)}] はどこから出てきたのでしょうか？
- Tacosan
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最後の等号は成り立たない....
補足
何故ですか？ 初心者なので色々手違いがあることを最初に申し上げるべきでした すみません
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- 数学・算数
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なるほど ありがとうございました