• ベストアンサー

分数の逆数

B(n+1)=B(n)/B(n+1) この式の逆数をとると、1/B(n+1) = 1/ B(n) +1 なぜ、こうなるのか教えて下さい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

分母がB(n)+1だったというオチじゃないことを祈ってます。

samurai7977
質問者

お礼

すいません。 自分の字が汚すぎて、分母をB(n)+1 を、B(n+1)と書き違えていました。 今後、気をつけます。

その他の回答 (2)

回答No.3

2番目の式が{1/B(n)}+1なら、B(n+1)=B(n)+1ってこと? そうするとB(2)が2式を満たさない。 No.2さんの通り、最初の式の分母がB(n)+1では?

回答No.1

この関数の付帯条件ってありますか?

samurai7977
質問者

補足

すいません。 B1=1 という条件があります。

関連するQ&A

  • 数列の逆数の和

    初項1 公比2 項数n の等比数列の逆数の和を表したいのですが、 単純に (1-1/2^n)/(1-1/2) = 2(1-1/2^n) とおいただけでは このあとにする計算ができないのです 解答にはなぜか (2^n-1)/(2^(n-1))となっていました。まったくわかりません・・

  • ある正整数の逆数の2進表記

    ある正整数Nと、その逆数(1/N)と、1/Nを2進数の小数で表すことを考えます。 N=2なら、1/2は2進表記で0.1。(10進表記で0.5) N=4なら、1/4は2進表記で0.01。(10進表記で0.25) 上記の例は、キリの良い2のべきをNとしているので、逆数1/Nの小数部は有限個です。 間違っていたらすいませんが、このような小数は有限小数と呼ぶそうです。 前置きが長くなりましたが、私がお伺いしたいのは上記のような1/Nを考えた時、 Nが2のべき以外の正整数で、逆数である1/Nが有限小数となることはありますか?ということです。 もしそのようなNが存在するなら、どのような方法で見つけることができますか? わかりづらい説明で恐縮ですが、よろしくお願いします。

  • -×-=+、÷分数=×もとの分数の逆数、となるのでしょうか

    2点ほど質問させて頂きます。 まず1点目は-(マイナス)×-(マイナス)はなぜ+(プラス)になるのでしょうか?例として最も簡単な(-1)×(-1)で考えてみているのですが皆目、見当もつきません。なぜなのでしょうか? 次に÷(分数)はなぜ×(もとの分数の逆数)とする事が出来るのでしょうか? 私が考えたのは例として10分の9÷10分の3を挙げますが 10分の9÷10分の3 =10÷10分の9÷3 =3 となり逆数をかける場合でも 10分の9÷10分の3 =10分の9×3分の10 =3 と言う事で答えが一緒になるから逆数をかけても良いのかな?と言う事なのですがどうでしょうか? これがなぜかを1週間ほどずっど考えていてとても気になっているので出来るだけ早めに明確な回答を頂けると嬉しいです。

  • 逆数の取り方

    参考書などでは省かれているのですが、(a + b/c) の逆数を取るときは、cで通分して、(ac + b) / c の形にしてから、逆数を取って、 {c / (ac + b)}となる、というプロセスが踏まれていると考えてよろしいのでしょうか。よろしくお願いします。

  • 逆数をとるということ

    a=1、<an+1>=<an>-1/<an>+3で定義される数列{an}について、 (1)<bn>=1/<an>+1とおくとき、<bn+1>と<bn>の関係式を求めよ。 (2)一般項{an}を求めよ。 (1)なのですが、 <bn>=1/<an>+1の分母をはらい、<bn>で両辺を割り、 <an>+1=1/<bn>として、代入という手順になりますよね。 (問題解説にはそうありました。) 1/<bn+1>=2/2<bn>+1 ※両辺の逆数をとって※ <bn+1>=2<bn>/2+1/2 <bn+1>=<bn>+1/2 ・・・(答) この※部分なのですが、逆数を取るということは 「分母と分子をひっくり返す」とありました。 こうすることでも 「関係式に誤差が生じない」 というの が不思議です。 例えば、 3x=6 x=2 という式があったとします。 これは逆数をとると 1/3x=1/6 x=2 となり、同じ答えが出てきますよね。 この問題の場合の式の逆数をとるということは、↑これと 同じ原理のことなのでしょうか。 自分なりに調べてみたのですが、 「逆数とはかけて1になるような2つの数」ということと、 この問題の式が関係してるということが漠然としています。 それならば、最初の<bn>=1/<an>+1を変形するとき、 わざわざ両辺を<bn>で割らなくても、逆数をとって代入 するという手順を踏んでもいいのではないかと思ったので すがいかがでしょうか。 よろしくお願いします。

  • 逆数について

    (例1) 1/2*a*b*c の逆数はと聞かれたら 2/abc ですが(ですよね!?) (例2)z=z÷1/2*a*b*c の計算は z=z* ・・・ なんなんですか?aから全部逆数にして(例1)と同じz=z*2/abc? それとも最初のaだけ逆数でz=z*2a/bcみたいなの? 混乱しています。

  • なぜ逆数にするんですか?

    R=ローL/A L=長さ A=断面積 ↓問題です 抵抗の倍率について 長さA倍、直径B倍 考え方その.1 半径B/2 A=π-(B/2)2乗 =πB2乗/4 R=A×4/πB2乗=4A/πB2乗←ここです。なぜ逆数にするんですか? 答えA/πB2乗 考え方その.2 長さ1 R=1×4/π =4/π←ここです。なぜ逆数にするんですか? 直径1 1/2×1/2×π=π/4

  • 逆数の期待値の計算方法を教えてください

    負の二項分布関数を使ってn回の成功が起こるまでの試行回数Xの逆数の期待値を計算したいのですが、どのように計算してよいか分からないので分かる方がいらっしゃいましたら教えください。 成功確率をpとすると、n回の成功が起こるまでにX回の試行を要する確率P(X)がP(X)=(X-1, n-1)p^n(1-P)^(n-X)となり、試行回数Xの期待値がn/pになることは計算で確認できました。しかし、1/Xの期待値計算を試みたところ、うまい計算方法が見つかりません。 当初は単純にXの期待値の逆数になるかと思っていたのですが、エクセルで数値的に1/Xの期待値を計算してみると、Xの期待値の逆数には一致しないことがわかりました。 1/Xの期待値が分かる方いらっしゃいましたらご回答よろしくお願いします。

  • なぜ逆数?

    ちょっと疑問があります.理科の時間に教わった抵抗の求め方で,「並列の場合はそれぞれの抵抗値の逆数をとり,全部を合計したあとで,また逆数にする」とありますが,なぜ並列のときだけ,逆数にするのでしょうか?「逆数にする」意味を教えてください.

  • 分数の割り算は逆数の掛け算

    今となっては当たり前のように使っているのですが、「割り算は逆数の掛け算」というのは、なぜ成立するのでしょうか。