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数学 二次関数
二次関数y=x^2+ax+bのグラフの頂点が直線y=x+1上にあり点(2,9)を通るとき、a,bの値を求めよ という問題の解法を教えてください。
- nananozomi
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a,bの2個の未知数を求めよという問題では、最低でもa,bに関する2つの式が必要になりますよね。 一つはすぐ分かります。二次関数y=x^2+ax+bが点(2,9)を通る ですから、x,yに代入すればよろしい。9=4+2a+b でa,bについての式が一つできました。 もう一つは、y=x^2+ax+bのグラフの頂点が直線y=x+1上にあり です。 y=x^2+ax+bの頂点はどこにあるのでしょう？ｘの値は？
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