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数学II、対数関数について質問です。
数学II、対数関数について質問です。 次の関数の値域を求めよ。 y=log[3](x-1)+log[3](7-x) 分かりやすく教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。
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- 9101011120
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真数条件は、与えられた対数のもので考えます。 よって、x－1＞0 かつ 7－x＞0 ゆえに 1＜x＜7…(1) また、y＝log[3](-x^2+8x-7)と変形でき、 真数は －(x-4)^2+9 となるので、 (1)の範囲での最大値は x＝4のとき 真数＝9 本来の対数関数の地域は実数全体であり、 底が3＞1なので 増加関数だから、 y≦log[3]9＝2 ゆえに y≦2
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
結果だけは A No.1 でよいのだけれど、 真数条件は正しく扱わないといけない。
- LHS07
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ここで解りやすく教えてしまえば そういうことなんだで終わってしまいます。 解らなかったら、教科書を何回でも読むことなんですね。 どんな場合でも基本が大切なんです。 基本的なことは、繰り返すことです。 落語家が「何回でも、何回でも、何回でも、何回でも」と言っていますよね。 これが基本の中の基本です。
- gohtraw
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与式＝ｌｏｇ（x－１）（７－x） （底の３は省略） 真数は正でなくてはならないので （ｘー１）（７ーｘ）＞０ また、左辺を展開すると ーｘ＾２＋８xー７＝ー（x－４）＾２＋９ となるので真数の最大値はx＝４のとき９ 以上より ０＜（ｘー１）（７ーｘ）＜＝９ よって y＜＝２
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