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対数の導関数の求め方
対数の導関数の求め方について解けない問題が3つありました。 考えたのですけど、答えと一致しないので、ここで質問するに至りました。 お手数ですが、宜しくお願いします。 (1)y=log(log x) 答え 1/ x log x (2)y= log | (x+1)(x+2) | 答え (2x+3) / (x+1)(x+2) 途中の式 y ' =1/(x+1) + 1/ (x+2) ←ここから先が分からないです。 (3)y=log | 1-x / 1+x | 答え 2 / (x^2 - 1)
- Manami1980
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1)z = logx とおくと dz/dx = 1/x ∴dz = dx/x ----i) 与式をzに置換して y = logz dy/dz = 1/z dy = dz/z i)を代入すると dy = dx/xz zを元の形に戻して ∴dy/dx = 1/xlogx
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- asuncion
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設問1 y = log(log(x)) e^y = log(x) y'・e^y = 1/x y' = 1/(x・e^y) = 1/(x・log(x)) かな? 設問2 そこまでできているのであれば、後は通分するだけです。
お礼
ありがとうございます。 通分の仕方を忘れていました。おかげて、復習することができ理解できました。
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お礼
ありがとうございます。感謝します。おかげで理解できました。