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対数に関して質問です
対数に関して質問です。 対数と言えば、例えば log a a^2 とか、 log 2 4 といった形になるものと思っていたのですが、次のような問題が出てきて、どう考えればよいのか悩んでいます。 【問題】 z=(x-y)log x/y のとき、 x(∂x/∂y)+y(∂z/∂y)=zを証明せよ ここで、log x/yとなっているのですが、この対数をどう考えたらよいのかが分かりません。 一応、z=(x-y)(log x - log y)になるものと考えてみましたが、まさかこれがそのまま、 z=(x-y)(log x - log y)=x log x + y log y -(x log y + y log x) = log x X + log y Y -(log y X + log x Y)というように、考えられるとも思えません。 どなたか、ご解説と、この対数が、対数のどういった分野（名称など）なのかも合わせて、ご回答いただけますよう、よろしくお願いします。
- douraku1122
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>【問題】 z=(x-y)log x/y のとき、 x(∂x/∂y)+y(∂z/∂y)=zを証明せよ 間違いがあります。正しくは 「z=(x-y)log x/y のとき、 x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)=zを証明せよ」です。 z=(x-y)log x/y=(x-y)(logx-logy) ∂z/∂x=(logx-logy)+(x-y)/x ∂z/∂y=-(logx-logy)-(x-y)/y x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)=x(logx-logy)+(x-y)-y(logx-logy)-(x-y) =(x-y)(logx-logy)=z
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- yyssaa
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問題のx(∂x/∂y)+y(∂z/∂y)=zは x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)=zでは？
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