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数学II 対数関数の問題です。
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0≦x≦1のとき1/2≦2^(-x)≦1である。 y=-4^(-x)+a・2^(-x)+2 =-(2^(-x))^2+a(2^(-x))+2 =-(2^(-x)-a/2)^2+a^2/4+2 であるから a/2<1/2のときは2^(-x)=1/2のとき最大値a/2+7/4をとる。 1/2≦a/2≦1のときは2^(-x)=a/2のとき最大値a^2/4+2をとる。 1<a/2のときは2^(-x)=1のとき最大値a+1をとる。 言い換えると a<1のときはx=1のとき最大値a/2+7/4をとる。 1≦a≦2のときはx=-log[2](a/2)のとき最大値a^2/4+2をとる。 2<aのときはx=0のとき最大値a+1をとる。
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