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対数関数

対数関数f(x)=log(3)2x,g(x)=log(3)(2x+a)について考える。ただし、a>0とする。 関数y=g(x)のグラフは、y=f(x)のグラフをx軸方向に(アイ)/ウだけ平行移動したものである。 次に、h(x)=log(9)(bx)とする。 G(x)=g(x)-h(x)とするとき、G(1/2)=G(9/2)=0となるのは、 a=エ,b=オカのときである。 この問いの解き方を教えてください。

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  • shuu_01
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回答No.2

g(x) ＝ log[3]（2x＋a）＝log[3]｛2（x + a/2）｝ y ＝ g(x) のグラフは、y ＝ f(x) ＝ log[3] 2x のグラフを x軸方向に ーa/2　平行移動したものです G（x）＝ log[3]（2x＋a）ー log[9]（bx） 　　　＝ log[3] （2x＋a）ー ｛log[3]（bx）｝/log[3]9 　　　＝ log[3] （2x＋a）ー ｛log[3]（bx）｝/2 x ＝ 1/2 を代入して log[3]（1+a）ー｛log[3] b/2｝/2 ＝ 0 log[3] （1＋a）ー log[3] （b/2）^（1/2）＝ 0 1＋a ＝ （b/2）^（1/2）　(1) x ＝ 9/2 を代入して log[3]（9+a）ー｛log[3] 9b/2｝/2 log[3]（9+a）ー log[3] （9b/2）^（1/2） ＝ 0 9＋a ＝ （9b/2）^（1/2） 　　 ＝ 3・（b/2）（1/2）　(2) (2) から (1) を引いて 8 ＝ 2・（b/2）（1/2） 4 ＝ （b/2）（1/2） b/2 ＝ 16 b ＝ 32 (1) に代入して、 1＋a ＝ 4 a ＝ 5

その他の回答 (1)

  • shuu_01
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回答No.1

ア　ー　 イ　a　 ウ　２ エ　５ オ　３ カ　２

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