数１の問題です

質問

次の式を簡単にしなさい。分母に根号が含まれる場合は、有利化すること

(1)(√2+2-√6)　(2-√6-√2)

(2)
　　　　　1　　　　　　　　2　　　　　　3
　　　√3+√2　-　　1+√3　-　√2+√5　　　→　　　分数なのですが、どうやって分数を書くのかわか　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　りません。

(3)　60÷√1/64 +1/36 →割るほうは、分数でなおかつひとつのルートなのですが、書き方がわ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　かりません。ルート64分の1＋３６分の1

(4)　(x-3) (x+3)₂<　(3x+4)　(x+3)

(5)　(x+3)₂>　(x-3)　(3x+4)+11x

(6)　3-x/x > 2x　　　　→　　　x分の3-xです

どうやって分数を表してよいかわからず、わかりにくくてすいません。
解き方も教えてください。よろしくお願いします

回答No.4

gohtraw · ベストアンサー

（５）
この位の単純な式であれば、普通に展開して左辺ー右辺の計算をすればいいのでは？

（６）
（３－ｘ）／ｘ－２ｘ＝（－２ｘ＾２－ｘ＋３）／ｘ
　　　　　　　　　　＝ー（２ｘ＋３）（ｘ－１）／ｘ＞０
よって
（２ｘ＋３）（ｘ－１）／ｘ＜０
あとは両辺にｘを掛けたとき、
ｘ＞０ならば（２ｘ＋３）（ｘ－１）＜０
ｘ＜０ならば（２ｘ＋３）（ｘ－１）＞０
両辺にｘを掛けるのはｘがゼロでない時に限定されますが、元の式でｘで割っていることからｘはゼロでないと判断できます。

回答No.3

gohtraw

（４）
(x-3)(x+3)^2=(x+3)(x^2-9)
よって
(x-3)(x+3)₂-(3x+4)(x+3)=(x+3)((x^2-9)-(3x+4))<0

回答No.2

gohtraw

（１）
√２＋２－√６＝（２ー√６）＋√２
２－√６－√２＝（２－√６）－√２
と考えると、与式は
（２－√６）＾２－（√２）＾２
となりますね・・・（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ＾２－ｂ＾２の形です。

（２）それぞれの分数を有理化するのかな？
１／（√３＋√２）　だったら分母、分子に（√３－√２）をかけて
（√３－√２）／（√３＋√２）（√３＋√２）＝√３－√２

二番目の分数は（√３－１）、三番目は（√５－√２）をかけるのかな？

（３）
分母分子に（√（１／３６－１／６４））を掛けてみたら？

回答No.1

wakatonsx

教科書もしくは参考書をよく読めば？

宿題は自分で考えましょう。

単純に割り算掛け算ができれば計算できる問題です。

√を有利化して分母をそろえる。
√は２乗と同じ