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8(x-3)-6(x-1) ＜ 3(x-5) ・・・(1) (x/2)-(a/3) ≦ x+1 ・・・(2) (1)式は 8x-24-6x+6 ＜ 3x-15 -x ＜ 3 x ＞ -3 ・・・(1') (2)式は (3x-2a)/6 ≦ x+1 3x-2a ≦ 6x+6 -2a ≦ 3x+6 a ≦ -(3x+6)/2 ・・・(2') xが５個になるようにするので、(1')式より -2,-1,0,1,2 になれば良い事が解り、(2')にx=2を代入すると a ≦ -6 次にxの個数が６個以上になってしまう様なケースを考えると、(2')にx=3を代入すると a ≦ -7.5 よって、aの範囲は -7.5 ＜ a ≦ -6 となります。
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- springside
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こう考えた方がわかりやすいかも。 (1)は、-3<x (2)は、(-2/3)a-2≦x である。 上記を見ると、xは、「-3よりも大きくて、(-2/3)a-2以下」であることがわかる。 これを数直線で書くと、xは、「-3よりも右で、(-2/3)a-2を含んでそれより左」である。 「-3よりも右で」ということであり、整数xがちょうど5個なので、「x=-2, -1, 0, 1, 2」である。 要するに、「x=-2, -1, 0, 1, 2」になるように(-2/3)a-2の位置を決めてやればよい。 つまり、(-2/3)a-2の左に「x=-2, -1, 0, 1, 2」が来れるようになればよいから、2≦(-2/3)a-2＜3である。 2≦(-2/3)a-2＜3を解くと、-15/2＜a≦-6である。
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どうも有難うございます！ よく分かりましたっ！
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早速お答えを有難うございました！ とても分かりやすい説明で理解できました！