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極座標変換と広義積分の問題
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x=rcosθ,y=rsinθと変数変換すると D:{(x,y)|x^2+y^2<=1} ⇒ D':{(r,θ)|0<=r<=1,-π<=θ<=-π dxdy=rdrdθ, 1/√(x^2+y^2)=1/r より 与積分 =∫[-π,π] dθ∫[0,1] (1/r) rdr =∫[-π,π] dθ∫[0,1] dr =2π*1 =2π
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お礼
ありがとうございます。 分かり易く書かれていて自分でも理解できました。