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集合と命題

a>0とする。-2<x<1 が |x|<a の十分条件であるようなaの値の範囲を求めよ。 また、-2<x<1が|x|<a の必要条件であるようなaの値の範囲を求めよ。 この形式の問題は初めて 見るので何をしたら答えが導き出せるか分からず 困っています(;-;) 考え方を教えてください!よろしくお願いいたします。

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  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

それぞれ、 (1) -2<x<1 であれば -a<x<a が成り立つ(-2<x<1 で十分)ような a と、 (2) -2<x<1 でないと -a<x<a が成り立たない(-2<x<1 が必要)ような a の 範囲を求めればよいです。 数直線上に -2<x<1 と -a<x<a を書いて、 どちらがどちらに含まれればよいかを考えてみましょう。 (1) が { x | -2<x<1 } ⊆ { x | -a<x<a }、 (1) が { x | -2<x<1 } ⊇ { x | -a<x<a } です。

Koilakkuma
質問者

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