数Iの集合と論理の問題でわからないところがあります

質問

正の定数aに対して、実数xが
・0≦x≦aの範囲にあることをpとおき。
・0≦x≦5の範囲にあることをqとおく。

この時
(i)pがqであるための十分条件となるようなaの値の範囲
(ii)pがqであるための必要条件となるようなaの値の範囲
(iii)pがqであるための必要十分条件となるようなaの値

を求める問題なのですが

答えが
iは0<a≦5
iiは5≦a
iiiはa=5　となっています

それで
iは0≦a≦5じゃなくて0<a≦5となる理由は
最初の説明で0≦x≦aと置いてあるからと考えていいのでしょうか?

それとiの答えを、0から5とするとiは十分条件じゃなくて必要十分条件になってしまってiiiと同じになりませんか？

回答No.2

ferien · ベストアンサー

＞iは0≦a≦5じゃなくて0<a≦5となる理由は
＞最初の説明で0≦x≦aと置いてあるからと考えていいのでしょうか?
「正の定数a」だから、ａ＞０です。ａ＝０だと条件に合わなくなります。

＞それとiの答えを、0から5とするとiは十分条件じゃなくて必要十分条件になってしまってiiiと同じに＞なりませんか？
上の理由でａ＞０なので、０にはなりません。ａの値によっては、
０≦ｘ≦１，０≦ｘ≦２，……，０≦ｘ≦４，…などのように範囲がいろいろ考えられるので、
必要十分条件にはなりません。
全く一致するのは、ａ＝５のときだけです。

どうでしょうか？

回答No.1

asuncion

＞iは0≦a≦5じゃなくて0<a≦5となる理由は

＞正の定数aに対して、実数xが
aは正である、という条件があります。よって、0は含みません。