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山の高さについての質問です。

 以下の内容の回答ととき方をできるだけわかりやすくご指導願います。   山の高さを求めるために,図のようにB地点から山頂を見上げた角度を測り,次に1000(m)下がってA地点から山頂を見上げた角度を測ったところ,それぞれ20゜,10゜であった.山の高さh(m)を小数第1位四捨五入で求めなさい.なお,必要に応じて下の電卓を使ってもよい.  ヒント:B地点から山の真下までの距離をxとおき,x,hの連立方程式を解くとできます http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/sctl001a.htm

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回答No.2

H=(1000+X)×TAN10 H=X×TAN20 TAN10=0.1763 TAN20=0.364 H=(1000+X)×0.1763 H=0.364X (1000+X)×0.1763=0.364X 176.3+0.1763X=0.364X 0.1877X=176.3 X=939.26478 H=0.364X この式に代入すると H=342 答え入力したら「その通り」と出てきました

toshikogu
質問者

お礼

皆さんご回答ありがとうございます。 よく三角関数を理解していない私にもう少し教えてほしいのですが、 なぜTAN(余弦)を使うのですが?TAN=斜辺の比であり、高さ(正弦)はSINと理解していますが、 私の計算だと SIN20=0.9347 SIN10=0.1736 0.9347x=h 0.1736(1000+x)=h で答えはX=228.1 となるのですが、当然そのとおりとはなりません。 ご指導願います。

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その他の回答 (2)

回答No.3

山の底辺をCとした場合 tan10=h/AC tan20=h/BC AC-BC = 1000 = h/tan10 - h/tan20   = h(1/tan10 - 1/tan20) ∴h=1000/(1/tan10 - 1/tan20) = 342 山の頂点をDとした場合 0.9347 × BD = h であって 0.9347 × BC = h  ではない。 0.1736 × AD = h であって 0.1736(1000+BC)= h ではない。 ので tanを使う。

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  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

h/x=tan20 h/(x+1000)=tan10

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