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図形の問題
600ｍはなれた地上の二点Ａ、Ｂがあり、山の頂上Ｐに対して、 ∠PAB＝60°、∠PBA＝75°、地上ＢからＰを見上げたときの角度が30°であった。 Ｐから地上におろした地点をＨとすると、山のＰＨの高さは？ ∠PBAが75°なのに見上げたら30°というのがよくわかりません。 教えてください。
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- ka1234
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- ka1234
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こんにちは。 ＞∠PBAが75°なのに見上げたら30°というのがよくわかりません。 簡単に言うとこういうことです。やってみて下さい。 △ABPを用意します。△ABPの辺ABをテーブルにつけたまま、点Pを持ち上げます。 自分が点Bにいると思って、点Pを見上げてみて下さい。 その角度が30度ということです。
補足
ご丁寧な回答ありがとうございます みなさんのご説明でなんとか計算式をたてられ計算したんですが、 この答えは300√2であってますか？ 自身がないので、できれば合否を教えてください
- debut
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点ＡとＢは同じ高さにあるということでしょうね。 すると、Ｐ，Ａ，Ｂ，Ｈによって、三角錐Ｐ-ＡＢＨが できるので、見上げた角度30°というのは、∠ＰＢＨが30°と いうことですね。 （図をかいてください、そうすればわかると思います。） △ＡＢＰで正弦定理を使えば、∠ＡＰＢ＝45°、ＡＢ＝600ｍ、 ∠ＰＡＢ＝60°から ＢＰの長さ が求められます。 そして、直角三角形ＢＰＨは∠ＰＢＨ＝30°なので、辺の比 からＰＨが求められます。
補足
ご丁寧な回答ありがとうございます みなさんのご説明でなんとか計算式をたてられ計算したんですが、 この答えは300√2であってますか？ 自身がないので、できれば合否を教えてください
- age_momo
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>∠PBAが75°なのに見上げたら30°というのがよくわかりません。 P,A,Bが一直線上にあるわけではなく、三角形を成しているのだと思います。 立体で考えてください。∠PAB＝60°、∠PBA＝75°の三角形PABがあって Pを持ち上げて∠PBHが30°になるようにしたのでしょう。その時、どれだけ Pを持ち上げたか（PHの長さ）を聞いていると考えれば分かるでしょうか？ 正弦定理からPBが求まりますから後はsin30で計算するだけだと思います。
補足
ご丁寧な回答ありがとうございます みなさんのご説明でなんとか計算式をたてられ計算したんですが、 この答えは300√2であってますか？ 自身がないので、できれば合否を教えてください
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お礼
途中で計算ミスをしていました ご丁寧な式をありがとうございました