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中1 数学
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男子の人数をxとおくと、女子の人数は180-xとなります。 それを元に立式すると 1/10x+3/10(180-x)=34 これを解くと x=100 となるので 男子の人数は100人、女子の人数は80人となります。
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- nattocurry
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考えようと努力してますか？ 文章問題だというだけで、考えることを放棄していませんか？ 問題文をそのまま数式にするだけです。 生徒数は180人 生徒数は当然、男子＋女子なので、 男子＋女子＝180人 男子の10％＝男子×0.1 女子の30％＝女子×0.3 合わせて34人なので、 男子×0.1＋女子×0.3＝34人 なので、 男子＋女子＝180人 男子×0.1＋女子×0.3＝34人 の連立方程式を解けばいいだけです。 ふつうは、日本語を使わずに、xとかyという文字に置き換えるので、男子をx、女子をyとすると、より数学らしくなります。 また、普通、数式に単位は付けないので、 x＋y＝180 0.1x＋0.3y＝34 というのが一般的な連立方程式ですね。 0.1x＋0.3y＝34 x＋3y＝340 x＋y＝180 2y＝160 y＝80 x＋80＝180 x＝100 男子100人、女子80人
お礼
厳しいご指摘ごもっともです・・・。 国語の文章問題ならOKなんですが、数学はどうも・・・。私も息子に聞かれて、XとYに置き換えて考えていたのですが、まだYを使う問題は習っていない、というので、悩んでしまいました。 ありがとうございました。
- Knotopolog
- ベストアンサー率50% (564/1107)
男子をＭ，女子をＷとして，式をたてると Ｍ＋Ｗ＝180 ・・・・・（ａ） 0.1Ｍ＋0.3Ｗ＝34 ・・（ｂ） （ａ）の両辺に０.１をかける． 0.1Ｍ＋0.1Ｗ＝0.1*180 0.1Ｍ＋0.1Ｗ＝18 ・・・（ｃ） （ｂ）－（ｃ）を計算すると 0.1Ｍ＋0.3Ｗ－(0.1Ｍ＋0.1Ｗ)＝34－18 0.1Ｍ＋0.3Ｗ－0.1Ｍ－0.1Ｗ＝34－18 0.3Ｗ－0.1Ｗ＝16 0.2Ｗ＝16 Ｗ＝16/0.2＝80 Ｗ＝80 （ａ）より Ｍ＋80＝180 Ｍ＝180－80＝100 となりますから，Ｍは， Ｍ＝100 Ｗ＝80 と Ｍ＝100 を（ｂ）に入れると 0.1Ｍ＋0.3Ｗ＝34 (0.1×100)＋(0.3×80)＝10＋24＝34 Ｍ＋Ｗ＝100＋80＝180 となるので，Ｗ＝80 と Ｍ＝100 は正しい．
お礼
MとWで考えてみるのは、気持ちが切り替わっていいですね。 ありがとうございました。
- 15keeper
- ベストアンサー率44% (45/102)
求めるものを文字にして情報を整理します。 男子の人数をＸ、女子の人数をＹとします。 問題文で与えられた情報の１つめは、生徒総数が１８０人ということ。よって、Ｘ＋Ｙ＝１８０（性別は男子と女子以外にはないとしますよ） 情報の２つめは、男子の１０％＋女子の３０％が３４人ということ。よって、Ｘ*１０/１００＋Ｙ*３０／１００＝３４ この２式から連立方程式でＸとＹを求めます。
お礼
とても分かりやすく教えて頂き、ありがとうございました。 与えられている情報を式にしてみる・・・というのはやっているんですが、それをうまく方程式に出来なくて・・・お恥ずかしい限りです。 ありがとうございました。
- 080602
- ベストアンサー率0% (0/1)
多分これは男子をX女子をYとして０．１X＋０．３Ｙ＝３４ X＋Ｙ＝１８０だと思うよ。あってるか分かんないけどうちの学校だとこれでやってたはず！がんばってね
お礼
とても分かりやすいです。教えて頂くと、なるほどと思えるのに、どうしてそれが頭の中で組み立てられないのか・・・。 数学の文章問題には、苦手意識が働いてしまうのでしょうか？ ありがとうございました。
- tomokoich
- ベストアンサー率51% (538/1043)
男子x人、女子y人とする 生徒数合計180人なのでx+y=180---(1) 男子の10％女子の30％がバスケ部34人なので x×(10/100)+y×(30/100)=34 x/10+3y/10=34 両辺に10を掛ける x+3y=340---(2) (1)(2)を解く -2y=-160 y=80人 x=100人
お礼
それぞれの式は出来ていたのですが、それをうまく組み立てられませんでした・・・。 分かりやすく解説して頂き、ありがとうございました。
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お礼
本当にありがとうございました。 私も息子に聞かれて、XとYに置き換えて考えていたのですが、まだYを使う問題は習っていない、というので、悩んでしまったのです。