中学1年生の数学について
- 中学一年生の娘が数学でわからないところがあり、質問します。
- 問1では、連続する3つの整数の和が129となる場合、最小の数を求めます。
- 問2では、ある学校の男子生徒と女子生徒の人数を求めます。
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中学1年生の数学について
中学一年生の娘を持つ父親です。 娘は現在、期末テストの勉強をしておりますが、数学でわからないところがあり、質問されました。 私は数学は得意な方だと思っていましたが、いざ、解いてみると・・・。 親の威厳を保つためにもぜひ皆様のお知恵をお借りしたく、この場をお借りします。 よい解答例をご教示お願いいたします。 問1)連続する3つの整数があって、その和は129である。この3つの整数のうち、最小の数を求めなさい。 問2)ある学校の全生徒数は250人である。男子生徒の40%と女子生徒の30%は、自転車通学を許可されている。自転車通学を許可されている生徒は、許可されていない生徒より74人少ない。この学校の男子生徒の人数と女子生徒の人数を求めなさい。 以上です。 なお、現在娘は、方程式を習っているようです。 単純な方程式を解くのは苦になりませんが、文章問題はこの歳になるとダメですね。 大変すみませんが、よろしくお願いします。
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問1)連続する3つの整数をx,x+1,x+2とすると その和はx+(x+1)+(x+2)=3x+3ですから、これを 129と等しいとおいて、3x+3=129 3x=126 x=42・・・答えになります 問2) 男子生徒の人数をx人とすると、女子生徒の人数は (250-x)人。 自転車通学を許可されている生徒の数は 0.4x+0.3(250-x)=0.1x+75 自転車通学をされていない生徒の数は{250-(0.1x+75)} 許可されている生徒は、許可されていない生徒より74人少ない ので、0.1x+75=250-(0.1x+75)-74 0.1x+75=176-0.1x-75 0.2x=176-75-75=26 x=26/0.2=260/2=130 250-130=120 よって男子生徒の人数130人、女子生徒の人数120人・・・答え
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- asuncion
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問1 求める数をxとおくと、他の2数はx+1およびx+2となる。連続する3つの整数だから。 これら3数の和が129であるので、 x+x+1+x+2=129より 3x=126 ∴x=42 【検算】 いちばん小さい数が42なので、他の2数は43および44であり、これら3つの数は連続している。 42+43+44=129 問2 男子をx人、女子をy人とおく。 このとき、題意より x+y=250 …… (1) 0.4x+0.3y=0.6x+0.7y-74 …… (2) という連立方程式を立てることができる。 (2)より、 0.2x+0.4y=74 x+2y=370 …… (3) (3)-(1)より y=120 (1)に代入して、x=130 ∴男子130人、女子120人 【検算】 男女の和は250人。 自転車通学を許可されているのは、男子52人、女子36人。計88人。 許可されていないのは、男子78人、女子84人。計162人。 許可されている方が、許可されていない方より162-88=74人少ない。 文章に書いてあるとおりに式を立てれば、必ず解けます。そういう風になっています。
お礼
早々のご回答、ありがとうございます。 おそらく、私も当時は解けていた問題だったのでしょうが、いざ思い返しても、なかなか出来ないものですね。 非常に参考になりました。 なんとか親の威厳が保てそうです。
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
三連続整数のうち最小のものをxとすると、この三整数の和は x+x+1+x+2=3x+3 となり、これが129なので、 3x+3=129 3x=126 x=42 となります。 男女の人数をそれぞれx、yとすると、自転車通学を許可されているのは 0.4x+0.3y (人) です。一方許可されていないのは 0.6x+0.7y (人) です。両者の差が74人なので、 0.4x+0.3y+74=0.6x+0.7y 0.2x+0.4y=74・・・(1) 一方x+y=250なので、y=250-x であり、これを(1)に代入すると 0.2x+0.4(250-x)=74 ー0.2x=-26 x=130 y=120 となります。
お礼
早々のご回答、ありがとうございます。 非常に参考になりました。
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