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中３ 数学
下の数学の問題の解き方が分からず困っています。 解き方と答えを教えてください。 問題 生徒数が７９０人のある中学校では、男子生徒の２０分の１３と女子生徒の１０分の７が徒歩で通学していて、徒歩で通学している生徒は全部で５３４人である。 この中学校の男子生徒と女子生徒の人数をそれぞれ求めなさい。 求める過程も書きなさい。 お願いします
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＞この中学校の男子生徒と女子生徒の人数をそれぞれ求めなさい。 と書いてあるので、それらを未知数にしましょう。 男子生徒の人数をa人、女子生徒の人数をb人とする。このとき、 合計の人数について a + b = 790 …… (1) 徒歩で通学している生徒の人数について 13a/20 + 7b/10 = 534 …… (2) という2つの式が立つ。 (2)×20より、13a + 14b = 10680 …… (3) (3)－(1)×13より、b = 410 (1)に代入して、a = 380 ∴男子生徒は380人、女子生徒は410人
その他の回答 (4)
- Takuma_Sakazaki
- ベストアンサー率20% (22/110)
男子の人数をxとすれば、女子の人数は790-xです。正直、連立方程式を使う必要も ないのです。また、これを元にもう一つの式を立てて解くのであれば、私立中学を 受験する者ならば全員が解けます。
お礼
・・・ 解説ありがとうございましたっ
- 無 鉄砲（@without-a-gun）
- ベストアンサー率60% (259/431)
男子生徒との人数をX、女子生徒の人数をYと置く。 与えられた条件から、 X + Y = 790 … 式１ 13X/20 + 7Y/10 = 534 … 式２ 式１から Y＝790－X これを式２に代入して方程式を解くと、X=380、Y=410 よって男子生徒の人数は380人、女子生徒の人数は410人である。
お礼
解説ありがとうございました＾＾
- 9der-qder
- ベストアンサー率36% (380/1038)
男子生徒の数を"n"とすると、 ・徒歩通学男子生徒の数 ・女子生徒の数 ・徒歩通学女子生徒の数 がそれぞれ数式で表せる。 ・徒歩通学生徒の男女合計は、わかっているので、方程式にして解けばいい。 これでも分からなければ、正解を書きます。
お礼
答えは分かりましたっ＾＾ 解説ありがとうございました＾＾
- Kirby64
- ベストアンサー率27% (668/2450)
男子と女子の生徒数をそれぞれ、x,y遠くニャ。 x+y=790…(1) (13/20)x+(7/10)y=534…(2);両辺に20をかけるニャ。 13x+14y=10680…(2)' (1)と(2)'の連立方程式を解けば、男子生徒と女子生徒の人数が求められるニャ。
お礼
解説ありがとうございました＾＾
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- 数学・算数
お礼
詳しく解説ありがとうございました＾＾ やっと理解できました＾＾