鶴亀算の解答が分かりません
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鶴亀算の解答が分かりません。
鶴亀算の解答説明を読んでも理解できず、どなたか教えていただけませんでしょうか？ 質問：税抜きで１個６０円のミカンと１個９０円のリンゴを合わせて３０個 買ったところ、消費税５％込みで２２６８円になった。 買ったミカンの数は何個か。 Ａ．１５個 Ｂ．１６個 Ｃ．１７個 Ｄ．１８個 Ｅ．１９個 Ｆ．２０個 Ｇ．２１個 Ｈ．２２個 【解答】 答えはＤです。 【解説】 ミカンをｘ個とすると、リンゴは３０－ｘ個となる。 消費税抜きの合計金額は、 ２２６８÷（１＋０．０５）＝２１６０（円） ６０ｘ＋９０（３０－ｘ）＝２１６０ ６０ｘ＋２７００－９０ｘ＝２１６０ －３０ｘ＝－５４０ ｘ＝１８（個） ☆お恥ずかしいですが上記の消費税抜きの合計金額を出す２２６８÷（１＋０．０５）＝２１６０（円） の式がよく理解できません。 なぜ１＋０．０５、また割り算になるのでしょうか？ 宜しくお願いいたします。
- runrin
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- 数学・算数
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消費税抜き２１６０円の商品の消費税込み価格は、消費税抜き価格＋消費税です。 これは解りますよね？ 消費税込み価格＝消費税抜き価格＋消費税 消費税は、消費税抜き価格の５％（＝０．０５）なので、 消費税＝消費税抜き価格×０．０５ というのも解りますね？ すると、 消費税込み価格＝消費税抜き価格＋消費税 ＝消費税抜き価格＋消費税抜き価格×０．０５ ＝消費税抜き価格×１＋消費税抜き価格×０．０５ ＝消費税抜き価格×（１＋０．０５） 消費税込み価格＝消費税抜き価格×（１＋０．０５） となります。 解りますか？ この式から、 消費税込み価格÷（１＋０．０５）＝消費税抜き価格 つまり、 消費税抜き価格＝消費税込み価格÷（１＋０．０５） となります。 たとえば、消費税が１００％だとしたら、消費税抜き価格１０００円の商品の、消費税込み価格は、２０００円になりますよね。 消費税込み価格２０００円から、消費税抜き価格を求めるには、２０００円を２で割りますよね？ それと同じです。
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- tosa-bash
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小学校に勤務しています。 ＞なぜ１＋０．０５ この場合は、もとになる値段2160円の「１倍（2160×１）に0.05倍（2160×0.05）を加え、消費税込み2268円」になるということを示しています。別の書き方では、 2160×1.05=2268 になります。「2160×１＝2160では消費税分が出ない、だから、それに2160×0.05＝108の税を取るため「１倍」に「0.05倍」加えて「1.05倍」にしたということです。 ＞割り算になるのでしょうか？ 「倍」で割ると「１倍分」の大きさが分かるからわり算をします。 例えば「２倍されて100になった。もとの数は？」の場合、もとの数（１倍分の大きさ）は「100÷2＝50」で分かります。また、「10倍されて1000になった」なら、もとの数は「1000÷10＝100」で分かります。 このように、「1.05倍されて2268円になった」わけですから、もと（１倍分の大きさ）を知るために「2268÷1.05」をして2160円を求めたということです。
- mu2011
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>なぜ１＋０．０５、また割り算になるのでしょうか？ ⇒税抜き額×１．０５＝２２６８だから税抜き額を求めるにはこの式から両辺を１．０５で割ればよい 税抜き額×１．０５÷１．０５＝２２６８÷１．０５→税抜き額＝２２６８÷１．０５となります
- tomtomkun
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逆算しているだけのことです。 消費税率は5%です。つまり0.05です。従って消費税額は税抜き価格に0.05を掛けたものになります。 税込価格は元の税抜き価格に、消費税額を加えたものです。 つまり、 税抜き価格 ＋ （税抜き価格 × 0.05) ＝ 税込価格 です。 この式を書き換えると 税抜き価格 × （1+0.05) ＝ 税込価格 となります。 従って、税抜き価格 ＝ 税込価格 ÷ （1+0.05) となります。 時速 × 走行時間 ＝ 走行距離 という計算式と 時速 ＝ 走行距離 ÷ 走行時間 という計算式の関係と同じだと思ってもらえばいいですね。
・1+0.05について 消費税抜きで100円の商品を購入した場合の消費税は100円の5% つまり100×0.05=5円 ということは消費税込みでの支払い金額は 100+5=105円になります。 これをまとめたものが100×（1+0.05）=105となります。 つまり1が商品そのもの、0.05が消費税です。 ・割り算になる理由 消費税抜きでx円の商品が税込みでy円だとすると、xとyの関係は x×1.05=y となります。 この両辺を1.05で割れば x=y÷1.05となりますね。 ただ、この問題、鶴亀算と言いながら、解答の説明では鶴亀算ではなく 単に方程式で解いているのですね。鶴亀算の問題の模範解答と考えるなら ちょっとどうかな？と思ってしまいます。
- syaname
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たとえばA円の品に消費税５％がつくと、こうなりますよね？ A×(1.05)円 その問題文の場合は税込みで2268円なので、 A×(1.05)=2268 となります。 というわけで、 A=2268/1.05 になりますよね？ 1+0.05は1は元々の価格。 0.05は消費税の価格。 となっています。
- p-p
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消費税5%と記載がないから不親切な問題ですね 消費税が5％なので 金額 ｘ 0.05＝消費税になります 細かくいうと 金額 ｘ 5/100ですけどね 税込み金額だすばあいは 金額ｘ1.05＝税込み金額 なので 税込みから税抜きを出す場合は ÷1.05 になります（掛けるの逆算は割り算なので）
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