中学受験算数の問題について

質問

算数について助けて頂きたく。
問題
りんご３個とみかん５個を買い、代金の合計は７６０円でした。
りんご２個の値段と、みかん３個の値段は同じです。
みかん１個の値段はいくらでしょうか？

鶴亀算、和差算などで考えましたがギブアップです。
宜しくお願いいたします。

回答No.6

matsujp

りんご1個を(1)、みかん1個を[1]とします。
あ(3)+[5]=760円
い(2)=[3]
と整理できます。
ということは、　い　の式を1.5倍して、
う(3)=[4.5]
が成り立ちます。　あ　の式は、　う　を使って、
え[4.5]+[5]=[9.5]=760
となるので、みかん1個の値段は
760円÷9.5個＝80円
になります。

回答No.5

usecheck

一瞬つるかめ算やいもづる算を考えてしまいましたが、＝で結ばれているものがあるので、そのまま分数や小数で考えたらいいと思います。特別な和算法の問題ではなく、小数や分数の概念を理解しているかという問題だと思います。代数の基礎ではありますけどね。

りんご2個の値段＝みかん3個の値段・・・(1)
なので、
りんご1個の値段＝みかん1.5個分の値段ですよね。
りんご3個の値段＝みかん4.5個分の値段なので、
みかん4.5個分＋みかん5個分＝みかん9.5個分は760円。
みかん1個分の値段は760÷9.5を求めればわかるのだけど、
小数の割り算は割る数と割られる数の両方を10倍して計算するので7600÷95＝80。よってみかん1個の値段は80円。
(1)に当てはめて、りんご2個の値段＝240円なのでりんごは1個辺り120円。
検算に
＞りんご３個とみかん５個を買い、代金の合計は７６０円でした。
なので、120×3＋80×5＝360＋400＝760　で確かめが合う。

回答No.4

moruchan

この際、あえてＸ　、Ｙを使ってしまった方が良いと思います、、
　この手の文章題は、大人でも頭がこんがらがってしまうと思います。
　ただ、質問者様が小学校の教師であれば話は、別ですが、、

　公文式では、小学生が微分、積分まで出来る子もいるほどです、、
　小学生は、意外と吸収が早いものだと、信じましょう、、

　3x+5y=760
　2x=3y

　やはり、これでの方がどんな問題にも対応できると思います、、

回答No.3

tsuyoshi2004

リンゴ３個とみかん５個で７６０円ならリンゴ６個とみかん１０個で１５２０円ですね。
リンゴ２個とみかん３個の値段は同じなので、リンゴ６個とみかん９個も同じ値段ですね。
だとすれば、リンゴ６個とみかん１０個はみかん９個とみかん１０個の値段と同じですね。
リンゴ６個とみかん１０個で１５２０円だったから、みかん１９個（９個と１０個）でも１５２０円になります。

というのが模範解答になるのでしょうか？

ただ、中学の受験であればもう少し雑でもいいと思います。
リンゴ３個がみかんだと何個分かを考えれば、
２：３＝３：□
だとすれば、□は４．５となります。
なので、リンゴ３個とみかん５個はみかん４．５個とみかん５個と同じになります。
従って、答えは７６０÷（４．５＋５）＝８０
でもいいと思います。

回答No.2

mituyan

まず、りんご２個＝みかん３個（値段が）…(1)
そして、りんご３個＋みかん５個＝７６０（円）なので
りんご６個＋みかん１０個＝１５２０（円）…(2)
(1)からりんご６個＝みかん９個（値段が）…(3)
(2)に(3)を置き換えてみかん９個＋みかん１０個＝１５２０（円）
みかん１９個＝１５２０（円）
なのでみかん１個＝８０（円）

回答No.1

NNori

りんご６個とみかん１０個の値段は、最初の２倍で１５２０円です。
りんご６個とみかん９個は同じ値段なので、１５２０円ははみかん１９個の値段と同じです。
したがってみかん１個の値段は８０円です。

お礼

NNori様
早速のアドバイス有難うございます。
再度教えてください。
１５２０円ははみかん１９個の値段と同じです
を詳しくお願いいたします。