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６７ 馬鹿に神の手を

前に質問させてもらったのですが、回答していただいた人数があまりにも少なかったので、改めてさせていただきます。 馬鹿でしかたないのでお許し下さい。 整数ＸとＹが４|Ｘ|＋５|Ｙ|＝２０を満たすとき、以下に答えよ。 (1)上の方程式を満たす|Ｘ|と|Ｙ|の組は？ ２: ＸとＹの値の組を全て求めよ という問題です。 どうかこまごまと説明お願い申し上げます。

  • nemmm
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  • spring135
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回答No.2

(x,y)座標において ４|x|＋５|y|＝２０ のグラフを書いてみなさい。 (5,0),(0,4)，(-5,0),(0,-4) を繋いだひし形になります。 その線上の整数点を探せばよろしい。 多分 (5,0),(0,4)，(-5,0),(0,-4) の4点だけでしょう -応用問題- 整数ＸとＹが４|Ｘ|＋５|Ｙ|≦２０を満たすとき、以下に答えよ。 (1)上の方程式を満たす|Ｘ|と|Ｙ|の組は？ ２: ＸとＹの値の組を全て求めよ

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回答No.1

ＸＹ共に整数で、絶対値なのでに整数をかけているので、 |Ｘ|≦５ |Ｙ|≦４ になります。 あとは、その組み合わせでＹ値について全件調べると、 |Ｙ|＝0であれば、|Ｘ|＝5 |Ｙ|＝1,2,3のときには、上記式を満たす整数Ｘは存在しない |Ｙ|＝4であれば、|Ｘ|＝0 ということで、 (1)上の方程式を満たす|Ｘ|と|Ｙ|の組は？ （|Ｙ|＝0、|Ｘ|＝5） （|Ｙ|＝4、|Ｘ|＝0） (2)ＸとＹの値の組を全て求めよ （Ｘ、Ｙ）=(5,0),(-5,0),(0,4),(0,-4) となります。

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