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長方形板のたわみ

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「長方形板の4辺固定で、中央の長方形領域に等分布荷重」がかかっているときの最大たわみを求めたいのです。
機械工学便覧 A4 材料力学に、4辺支持での最大曲げ応力はあったのですが、たわみがありません。
4辺固定または4辺支持におけるたわみを教えてください。
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回答 (全2件)

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レベル11

ベストアンサー率 31% (81/257)

撓みの値を具体的に求めるには、 1.板厚、 2.板の縦横長さ 3.ヤング率 4.ポアッソン比 5.荷重領域の縦横長さ 6.その単位面積あたりの荷重 7.材料密度 が要るんじゃないですか?そうじゃなくて、それらをパラメータとする一般式を要求しているんでしょうか?それなら私は分かりません。材力屋でないですから..。すいません! 私は昔、FEMによる構造解析をやっていただけなんです ...続きを読む
撓みの値を具体的に求めるには、

1.板厚、
2.板の縦横長さ
3.ヤング率
4.ポアッソン比
5.荷重領域の縦横長さ
6.その単位面積あたりの荷重
7.材料密度

が要るんじゃないですか?そうじゃなくて、それらをパラメータとする一般式を要求しているんでしょうか?それなら私は分かりません。材力屋でないですから..。すいません!

私は昔、FEMによる構造解析をやっていただけなんですが、一般式・厳密解が求まるもんなんでしょうか?

FEMでなら、シェル要素を用い、対称性を利用して1/4(=縦横各1/2)モデルを作って解析します。切断境界面では3自由度(=切断面内に沿った2自由度、切断面法線周り1自由度)、4辺固定なら4辺は自由度=0にします。それ以外の点は6自由度です。

尚、自重は無視してもいいんですか?よければ

・材料密度

は不要ですね。ご存知とは思いますが...。


  • 回答No.2
レベル3

ベストアンサー率 100% (1/1)

こんばんは。 私の机の上にある 機械工学便覧 A4 材料力学 第5版 には載っていますよ。 簡単にその中身を書き出すと 小たわみの場合(たわみが板厚に比べて小さい) 等分布荷重をp、板厚h、ヤング率E,長方形の辺a,bとして 最大たわみwは、長方形の中心で生じ、その値は4辺固定、支持とも w=α p a^4/E h^3 の形であらわされます。ここでαはポアッソン比、a/bの比、4辺固定 ...続きを読む
こんばんは。
私の机の上にある 機械工学便覧 A4 材料力学 第5版 には載っていますよ。

簡単にその中身を書き出すと
小たわみの場合(たわみが板厚に比べて小さい)
等分布荷重をp、板厚h、ヤング率E,長方形の辺a,bとして
最大たわみwは、長方形の中心で生じ、その値は4辺固定、支持とも
w=α p a^4/E h^3
の形であらわされます。ここでαはポアッソン比、a/bの比、4辺固定、支持で異なってきます。
本中では、ポアッソン比=0.3の場合で、a/bに対するαのグラフからαを求めるため、ここでは伝えられません。
大たわみの場合(たわみが板厚と同程度)
機械工学便覧 A4 材料力学に載ってます。でも同じく、ここでは伝えられません。
ぜひ詳しい材力の本を入手してください。
ご参考まで。
補足コメント
soratobi

お礼率 0% (0/2)

それは、長方形板全体に等分布荷重ではありませんか?
長方形板全体ではなく、中央の長方形領域に等分布荷重なのです。
投稿日時 - 2001-04-13 13:30:16
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