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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:物理 光 干渉 強度)

光の干渉について

このQ&Aのポイント
  • 光の干渉についての基本的な方程式や表現について教えてください。
  • 光の強度を表す式について詳しく教えてください。
  • この式の導出過程や意味についても教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

私も全部はわかっていないですが、わかるところだけ回答します。 >>>u1(r,t)=a1*cos(ωt-kl1+ψ1) >>>u2(r,t)=a2*cos(ωt-kl2+ψ2) >>>であらわされます。 >>>ここから-kli+ψi=φi (i=1,2)とおいて複素数表示すると >>>・・・ >>>となるらしいのですが過程がわかりません。おしえてください。 まず、 「i=1,2」におけるi(番号を表す)と 「a1*exp(i*φ1)*exp(i*ω*t)」におけるi(虚数単位)は別物です。 区別するため、後者をjと書くことにします。 (実際、電気工学などでは、虚数単位をjと書きます) オイラーの公式 exp(jθ) = cosθ + jsinθ がありますね。 ということは、 exp(jθ) の実数部分 = cosθ です。 u1(r,t)=a1*cos(ωt-kl1+ψ1)  = a1*cos(ωt+φ1)  = a1*exp(j(ωt+φ1)) の実数部分  = a1*exp(jωt)*exp(jφ1) の実数部分  = u1(r,t) の複素数表示 >>>また光強度I(r)=<|u1+i*u2|> <>は時間平均値 >>>なぜこの式が光強度を表してるんでしょう? 一方の光の位相と他方の光の位相がぴったりと合っていれば、 光の強度の最大値になります。 また、位相が180°ずれると、まったく弱めあい、強度はゼロとなります。 ですので、90°ずれたときが「平均」の強度になりそうな感じはしますよね。 位相が90°ずれることと、jを掛け算することとは同じです。 ですので、片方(この場合はu2)にjを掛けています。 >>>あと >>>I(r)=<|u1+i*u2|>∝|a1*exp(i*φ1)+i*a2*exp(i*φ2)|^2 >>>=a1^2+a2^2+2*a1*a2*cos(φ1-φ2-π/2) >>>この過程もわかりません 今度は、複素数表示を三角関数表示に戻しているわけです。 上述の導出の逆の手順を考えれば、導出できるはずです。

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