アンテナの電界強度について

質問

今、自分は大学でアンテナについて研究し始めました。
その中で、半波長ダイポールアンテナについて質問させていただきたいと思い、投稿いたしました。

(質問)
半波ダイポールアンテナをi=I sin ωt という電流で励振させたとき、中心Oから両端へ向かって、それぞれxだけはなれた距離の点A,Bに線素ｄｘを考える。A点の電流iaとB点の電流ibは、
ia=I cos mx sin ωt
ib=I cos mx sin ωt m=2π/λ
となる。
半波長ダイポールから十分遠い距離の点Pにia,ibによって生じる電界強度をｄea,debとして求め、その電界強度を合成して、合成電界強度deを求めます。そのdeを[0,λ/4]の範囲で積分してタブレット全体によりP点に生じる電界強度eを求めました。その結果、

e=j(60I/r)〔｛cos(π/2 cosθ）｝/sinθ〕sin ωt

となるところまでは　分ったのですが・・・

本論はここからなんです

半波長ダイポールの放射抵抗を求めるとき、電界強度Eθを求めるって書いてあって、その教科書には

　Eθ＝| e | となり

　Eθ＝(60I/r)〔｛cos(π/2 cosθ）｝/sinθ〕

だと書いてあるのですが、イマイチ意味がわかりません。説明が下手で申し訳ないのですが、もし詳しいかたいらっしゃいましたら教えてください。自分的にはEθはsin ωtの振幅を意味してるので、そこらへんから来てるのかと思うのですが。是非ともアドバイスお願いします。

回答No.1

endlessriver · ベストアンサー

あっていると思います。
この場合の物理量（電界）は大きさ（振幅）と位相で表されるので。

ただ、通常の計算でsinwtを使うと面倒なので一般にはe^jwtと思いますが。あなたの式でも「j」が現れているのでごっちゃになっているかも。
そうするとe^jwtがとれた方程式（大きさと位相の式）をとけばよくなります。

お礼

アドバイスありがとうございます。私もe^jωtを使うほうが分り易いと思うのですが、その教科書はちょっとやり方が変わっているようで〔笑〕。助かりました、心よりお礼申し上げます。