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微分と積分は逆の演算ということですが、
微分と積分は逆の演算ということですが、 この関係を 導関数：原関数＝原関数：原始関数と表現して導関数と原始関数の積は原関数の二乗に等しいというような空想の先に何かまともな結果があるでしょうか。せめて比例とか、積という概念に対するより良い理解を与えてくれるというようなこともないでしょうか。２ｘ、ｘ＾２、ｘ＾３/ｘ＾３を例にしてもこの空想が誤りですし、意味がないことは自明なのですが・・・
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質問者が選んだベストアンサー
一応 F = Ae^(cx) という式 (x は独立変数, A と c は定数) にはたどり着きますが＞#3, 「だからどうした」といわれると非常に困る. なにぶん 「導関数：原関数＝原関数：原始関数」 という謎の式を (: が比を表すと解釈し) 無理やり微分方程式と思って処理しただけなので....
その他の回答 (3)
- kabaokaba
- ベストアンサー率51% (724/1416)
＞空想の先に何かまともな結果があるでしょうか。 F'=f f'F=f^2 という微分方程式ができるというだけです F''F = (F')^2 これが解析的に解けるのかは知りません．
お礼
ほとんど何もないという感じでしょうか。ご教示どうもありがとうございました。
- sak_sak
- ベストアンサー率20% (112/548)
引き算は足し算の逆演算ですが、 和と差の積は一般に元には戻りません。 積で考えるという発想が誤りと考えます。
お礼
微分には引き算と割り算が共存しているように思えるのですが、ご教示の内容と関係はないでしょうね。ありがとうございました。
- strikerzwei
- ベストアンサー率42% (3/7)
そうなる関数が存在するというだけですべてがそうなるわけではないと思います。 微積が逆の演算だからといって導関数：原関数＝原関数：原始関数とはいえないです。 後それと積分定数が抜けてるかと・・・
お礼
勉強しなおします。ご教示ありがとうございました。
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- 数学・算数
お礼
なにやら大変心ときめくご教示でした。感謝申し上げます。