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連立方程式、この考えでは解けない?
- 連立方程式を使わずに解く方法もある?!
- 中学生の問題、解けなくて悩んでいます
- 全体の距離を求める方法に問題がある?
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「家から時速5kmで友人の家まで歩きました。そこから自転車を借りて、 時速20kmで走ったら、5時間後に、55km先の目的地に着いた。何時間歩き、何時間自転車にのったでしょう」 以上の文章題をもとに立てた連立方程式です。 x + y = 5・・・(1) 5 x + 20y =55・・・(2) 質問:この連立方程式を解くにあたって、「できるだけスマート」に、連立方程式の解を導き出してください。尚、中学生で習う範囲でできるだけスマートに解いてください。 因みに、この質問の意図は、私はあまり連立方程式をスマートに解けないからです。
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以下の文章題の連立方程式について、僕が導き出した解や解法や用語の使い方等、正しいか判定してくだされば幸いです。 問題:家から時速5kmで友人の家まで歩きました。そこから自転車を借りて、 時速20kmで走ったら、5時間後に、55km先の目的地に着いた。何時間歩き、何時間自転車にのったでしょうか? 1:連立方程式を立てると以下のようになる x+y=5・・・(1) 5 x+20y=55・・・(2) 2:(1)の式について、等式変形をしてxについて解く x+y-y=5-y x=5-y・・・(3) (質問1:このように、ある未知数について解いた等式を、「(3)」のように、表現できますか?お答え頂けましたら幸いです) 3:(2)の式に(3)を代入 し、yについて解く(質問2:この「yについて解く」って表現、このシーンで使うことは適切ですか?) 5(5-y)+20y=55 25-5y+20y=55 -5y+20y=55-25 15y=30 y=2 4:(1)の式にy=2を代入する(質問3:「(1)の式にy=2を代入する」って表現よりもっと適切な表現はありますか?あれば教えてください) x+2=5 x=3 5:方程式の解 (x,y)=(2,3)
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お礼
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