力の合力の簡単なところ・・・

質問

実際、何も考えることなくできることかもしれませんが、よろしくお願いします。

F1、F2の力は、どちらも１０ｋｇｗです。

F1,F2のなす角は１２０°です。
答えは、F1=F2=Fと書いてあり、∴１０kgw
と書いてあります。
どうしてこのようになるのか、細かな点において教えて頂きたいのです。よろしくお願いします。

回答No.5

KENZOU

まだ締まっていないので蛇足ながら一言。
問題を力の平衡問題であるとしますとF1、F2で引っ張られている質点がFの力の引っ張りで静止しているということになりますね。力F1とF2のなす角が120°ですから、幾何学的に考えて丁度アルファベットのYの事の頭の部分に相当します。絵で書くと次のようになります（概念的に書いていますから、非対称になっているなど細かい点はご容赦を）。

　　F1○　　　　　　　○F2
　　　　　○　　　○
　　　　　　　●←質点

　　　　　　　○

　　　　　　　○F
F1とF2のなす角度が120°ですから、幾何学的な対象性からF1とF、F2とFのなす角度も120°になることが分かります。
こうなるとどれがF1でどれがF2でどれがFなのか区別する方法がありませんね。今、F1=F2=10kgwなのですから、問題とするFも当然10Kgwとなります。

回答No.4

eiectron

これではどうでしょう。

２つの力が1つの点に押す力を加えた場合を考える問題です。
　例えば1つの丸い鉄の玉を、２人の人が、120°違った方向に、同時に押し転がす力を加える。
　すると、鉄の玉は２つの力が、合成されて1つの力になって、その合成された力の方向に押し動かされものですよ。という物理学の力の合成の知識です。

　力は五感で感じていて作られた曖昧文字ですが、計算するため、人の知恵は次の様に考え、結論に達しました。これが力で動き変化する地球の自然、宇宙、を動かしている力の合成の物理学です。

　力とは、大きさと方向がつきものなので、力の大きさを直線の長さで表現し、先に矢印をつけて方向とし、力の値とします。
　大きさと方向を持ったもの、矢印で表現できるものを、通称「ベクトル量」と名付けました。これに対し方向がないものをスカラー量という。

　２つの力の合成は、昔の先輩科学者（誰か分かりません）が、直感からか？インスピレーションから？か、２つの力の矢印の角度を持った平行線の対角線が、２つの力を合成した1つの力になって現れる。という、法則ともいえる自然の事実を（誰がやってもてもその通りになるという事実、通常原理とか法則という）を発見し、いつとはなく学校では猫も杓子も先生も博士も、この原理を暗記して、教えたり、計算したりする様になりました。５つの力が同時に加わっても、２つづつ合成していけば答が出ます。
　この問題は、Ｆ１、Ｆ２という、２つの同じ大きさの
力のベクトルが120°の角度に開いた平行四辺形の対角線を描いてみると、２つの正三角形になりますから。特に三角関数を使わなくても、１０KgＷと分ります。
　力の合成の原理の歴史的意味が分からなかったのではないでしょうか。理由の分らないまま使うのも不安なものです。

回答No.3

ymmasayan

判りやすいためにｘ軸より上に６０度（Ｆ１）、ｘ軸より下に６０度（Ｆ２）とします。
Ｆ１：sin６０度＝√３／２
　　　cos６０度＝１／２
Ｆ２：sin（－６０度）＝－√３／２
　　　cos（－６０度）＝１／２

上の式の合力はsin分＝０、cos分＝１となります。
従ってｘ軸方向に１０ｋｇｗとなります。

回答No.2

Mell-Lily

二つの力Ａ、Ｂの合力Ｃの大きさを求めるためには、Ａ、Ｂを二辺とする平行四辺形を作図して、対角線の長さを測るのでしたね。
ＡとＢの大きさが同じなら、平行四辺形は、ひし形になります。さらに、二辺のなす角が１２０°なら、対角線の長さは、辺と同じになります。したがって、Ａ、Ｂ＝１０ｋｇｗなら、Ｃ＝１０ｋｇｗになります。

回答No.1

kajyukun

F=F1cos60°＋F2cos60°
=5+5=10
ですね。

補足

その教えて頂いた式は
どのように考えてそのようになったのですか？

よろしくお願いします。