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力のつりあい

力のつりあいの問題で答えが合わずに困っています。 直角に曲がった太さが一様な針金が天井から糸でぶら下がっている。 AB=10cm、BC=15cmでAのところに糸がついています。 このとき辺BCと水平がなす角を求めるんですが答えが合いません。 辺AB、BCの重心を求めて辺の割合から重さをだし、糸の張力とのつりあいの式と点Aを支点にしたモーメントを考えたのですが答えが出ませんでした。考え方をわかりやすく教えてください。お願いします。

みんなの回答

  • hanako171
  • ベストアンサー率31% (31/98)
回答No.6

ABを斜辺とする直角三角形とBCを斜辺とする直角三角形を書いてください。互いに相似になります。(1:1.5) ABの重心をABの中心とし、10とする。 BCの重心をABの中心とし、15とする。 (点Bを(-a,-b)とする) ABCの重心は垂直線上にありますので、水平(x)方向のみを比較(|ABの重心のxの値|=|BCの重心xの値|)すると、 b=-16a/9 になる。 したがって、点Bが決まりますので、全ての点の座標が決まります。後はtanを使えば角度がでます。

  • hanako171
  • ベストアンサー率31% (31/98)
回答No.3

ABを斜辺とする直角三角形とBCを斜辺とする直角三角形を書いてください。互いに相似になります。(1:1.5) ABの重心をABの中心とし、10とする。 BCの重心をABの中心とし、15とする。 (点Bを(-a,-b)とする) ABCの重心は垂直線上にありますので、水平(x)方向のみを比較(|ABの重心のxの値|=|BCの重心xの値|)すると、 b=-16a/9 になる。 したがって、点Bが決まりますので、全ての点の座標が決まります。後はtanを使えば角度がでます。

  • hanako171
  • ベストアンサー率31% (31/98)
回答No.5

ABを斜辺とする直角三角形とBCを斜辺とする直角三角形を書いてください。互いに相似になります。(1:1.5) ABの重心をABの中心とし、10とする。 BCの重心をABの中心とし、15とする。 (点Bを(-a,-b)とする) ABCの重心は垂直線上にありますので、水平(x)方向のみを比較(|ABの重心のxの値|=|BCの重心xの値|)すると、 b=-16a/9 になる。 したがって、点Bが決まりますので、全ての点の座標が決まります。後はtanを使えば角度がでます。

papa-n
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。早速やってみます。

  • hanako171
  • ベストアンサー率31% (31/98)
回答No.4

ABを斜辺とする直角三角形とBCを斜辺とする直角三角形を書いてください。互いに相似になります。(1:1.5) ABの重心をABの中心とし、10とする。 BCの重心をABの中心とし、15とする。 (点Bを(-a,-b)とする) ABCの重心は垂直線上にありますので、水平(x)方向のみを比較(|ABの重心のxの値|=|BCの重心xの値|)すると、 b=-16a/9 になる。 したがって、点Bが決まりますので、全ての点の座標が決まります。後はtanを使えば角度がでます。

  • hanako171
  • ベストアンサー率31% (31/98)
回答No.2

2.5cmが正解なら、垂直との角度をdとすると、 tan d =10/2.5 で d= 約76 度 従って、水平との角度は 90-76=14 度 (水平との角度をDとしても、  tan D = 2.5/10)

papa-n
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。重心の位置なんですが、A点を原点とおいたときXG=-2、YG=-2.5という結果がでました。この点は針金上にないんですがいいんでしょうか?重心になってませんよね? ちなみに問題の答えは29度22分になるみたいです。

  • Drunk
  • ベストアンサー率52% (37/71)
回答No.1

重心は既に求められているのですよね、 糸でぶら下げれば、重心が糸の延長上にくるので、 糸のついたA点と重心は(糸の延長線上の)垂直線上に きます。

papa-n
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。考えてみたんですがわからなかったので補足しました。よろしくお願いします!!

papa-n
質問者

補足

重心は点Bから点Cのほうに2.5cmのところになるんですがそこからどうやって角度をだせばいいのでしょうか?

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