- ベストアンサー
簡単なことで申し訳ないのですが、フックの法則とｋｇｗについて質問します
簡単なことで申し訳ないのですが、フックの法則とｋｇｗについて質問します。 フックの法則はＦ＝ｋｘで、力の単位はＦ〔Ｎ〕だと思うのですが、１ｋｇｗ＝９．８Ｎだから、 もし１ｋｇｗの力で０．３ｍ伸びるばねがあるとしたら、ばね定数ｋは、９．８＝ｋ＊０．３で、ｋ＝３２．６６…となるのではないのでしょうか。 問題では、ｋ＝１/０．３となっていて、Ｆ＝１/０．３ｘ〔Ｎ〕となっていたのですが、なぜ〔ｋｇｗ〕なのにそのまま〔Ｎ〕の式に代入できるのですか。何かを根本的に間違えていますか。 ご指摘お願いします。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- felicior
- ベストアンサー率61% (97/159)
速さの公式を思い出してください。 時間の単位に「時」、距離の単位に「km」を使うと速さの単位は「km/時」になります。 しかし他の単位も使えます。分とｍならｍ/分ですし、速さの単位は自由に作れます。 フックの法則でも同じことで、力にＮ、長さにｍを使えばバネ定数の単位はＮ/ｍで、 力にkgfを使えばバネ定数の単位はkgf/ｍになるのです。 k＝F/x＝(1kgf)/(0.3m)＝(1/0.3)kgf/m このように単位ごと計算するようにすればわかりやすいと思います。 基本的に単位が限定されている公式はありません。 速さの公式を思い出してください。 時間の単位に「時」、距離の単位に「km」を使うと速さの単位は「km/時」になります。 しかし他の単位も使えます。分とｍならｍ/分ですし、速さの単位は自由に作れます。 フックの法則でも同じことで、力にＮ、長さにｍを使えばバネ定数の単位はＮ/ｍで、 力にkgfを使えばバネ定数の単位はkgf/ｍになるのです。 k＝F/x＝(1kgf)/(0.3m)＝(1/0.3)kgf/m このように単位ごと計算するようにすればわかりやすいと思います。 基本的に単位が限定されている公式はありません。
お礼
回答ありがとうございます。feliciorさんのいう場合、力の単位はｋｇｗでないといけませんよね？でも問題では、ばねＡは１ｋｇｗの力で０．３ｍ伸び、ばねＢは同じ力で０．２ｍ伸びるとして、その合わせた力を、1/0.3x+1/0.2xとして、それに釣り合う力としてＷ〔Ｎ〕（←単位はこのように表記していました。）があり、1/0.3x+1/0.2x＝Ｗとしていました。これでは左辺〔ｋｇｗ〕＝右辺〔Ｎ〕となり、単位が合っていませんよね？これは問題の単位表記が間違っていたということですか？
- felicior
- ベストアンサー率61% (97/159)
速さの公式を思い出してください。 時間の単位に「時」、距離の単位に「km」を使うと速さの単位は「km/時」になります。 しかし他の単位も使えます。分とｍならｍ/分ですし、速さの単位は自由に作れます。 フックの法則でも同じことで、力にＮ、長さにｍを使えばバネ定数の単位はＮ/ｍで、 力にkgfを使えばバネ定数の単位はkgf/ｍになるのです。 k＝F/x＝(1kgf)/(0.3m)＝(1/0.3)kgf/m このように単位ごと計算するようにすればわかりやすいと思います。 基本的に単位が限定されている公式はありません。 しかし単位どうしは整合性がとれてないといけません。 つまり、バネ定数をkgf/mの単位で1/0.3と求めたならば、以降F＝(1/0.3)xの式の 力の単位はkgf、長さの単位はmで代入する必要があります。 速さの場合とまったく同じことです！
お礼
回答ありがとうございます。feliciorさんのいう場合、力の単位はｋｇｗでないといけませんよね？でも問題では、ばねＡは１ｋｇｗの力で０．３ｍ伸び、ばねＢは同じ力で０．２ｍ伸びるとして、その合わせた力を、1/0.3x+1/0.2xとして、それに釣り合う力としてＷ〔Ｎ〕（←単位はこのように表記していました。）があり、1/0.3x+1/0.2x＝Ｗとしていました。これでは左辺〔ｋｇｗ〕＝右辺〔Ｎ〕となり、単位が合っていませんよね？これは問題の単位表記が間違っていたということですか？
関連するQ&A
- フックの法則が成り立たない、ばね
先日学校で「フックの法則」の実験をしました。３種類のばねについて、おもりをつるしてその伸びを測定し、「弾性力」Fと「伸び」xの関係を求めました。ばね定数の小さい(k = 17 N/m)ばねは、きれいにフックの法則が成り立ちました。しかし、ばね定数の大きい伸び難いばねの場合、質量の小さなおもりを吊るしても伸びは観察されず、ある質量以上のおもりではじめて伸びが見られ、その後はFとxは直線的に変化しました。グラフの画像をご覧ください。おもりの質量が小さい範囲ではフックの法則が成立していません。これはどうしてなのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- フックの法則 レポート
フックの法則の実験を行いました。おもりを増やしていき、その時のばねの伸びを測定する。 グラフは縦が力（重力F）、横軸は伸び です。直線の傾きからバネ定数ｋを求めるのですが、この傾きを最小二乗法を用いました。 これをレポートに書く時の有効数字なのですが、直線の傾きが電卓で計算すると１０ケタになっているのですが、このままの桁数をレポートに書くべきですか？ また、バネ定数ｋの有効数字はいくらにすべきでしょうか？ 教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- フックの法則について
フックの法則は、一般的にF=kx （(1)式）で表されていますが、δ（応力) = E（弾性係数）×ε(ひずみ） （(2)式）は、フックの法則から、どのように導かれるのか教えてください。(2)式もフックの法則と呼べる（いわれている）のでしょうか？ よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 弾性力（フックの法則）
1m伸ばすのに2,0kgw/mの力が必要なばねがある、３m伸ばすのにどのくらいの力が必要か弾性力を求めよの問題で答えは3*2,0=6,0 kgwになりました。 これは弾性力を求める問題なのになぜ引っ張る力を求めているのかが疑問です。 弾性力と引っ張る力というのは等しいのですか？分からないので教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- フックの法則で最小二乗法
Q.バネにおもりをつるして、その時のバネの長さを測定したところ、以下のようになった。バネの長さと重りの関係はフックの法則に従う。最小二乗法を使って、直線の式を求めなさい。 おもり(g), 0, 10, 20, 30, 40, 50 長さ (cm),25.20,27.66,28.85,31.05,32.91,34.67 上記の様な問題が出たのですが、フックの法則に従うとあったのですが、F=-kx の式を最小二乗法でといていけばよいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理のフックの法則の問題が分かりません（＞＜）
全部じゃなく分かるところだけでも助かりますので、教えてください！お願いします！ 問１、フックの法則においては、原点からｘの位置にある質量ｍの物体は-kx（k（>0）はばね定数）の力を受ける。ｔ＝０において、ｘ＝aにある物体を静かに離した。このとき、 (1)運動方程式と初期条件（ｔ＝０のときの位置ｘと速度V）を示せ。 (2)この運動方程式を解いて、物体の位置ｘの時間ｔ依存性を求めよ。 問２、フックの法則に従うばねの一端を天井に固定し、他端に質量ｍのおもりをとりつけた系を考える。ばねの長さが自然長になるようにばねを支えた状態から、おもりを静かに放した（位置の原点をばねの自然長でのおもりの位置とせよ）。このとき、 (1)運動方程式と初期条件（ｔ＝０のときの位置ｘと速度V）を示せ。 (2)この運動方程式を解いて、物体の位置ｘの時間ｔ依存性を求めよ。 問３、全問（２）の質量ｍのおもりをとりつけたばねを、ゆっくりと伸ばして平衡の位置（すなわち、おもりへの地球の重力とフックの法則による力がつり合った位置）までもってきた。ばねの自然長の位置を原点として、この平衡の位置ｘ１を求めよ。
- 締切済み
- 物理学
- ばねの釣り合いについて
床と天井の間にプレート重量M（kgw）を介して上側にバネ1（自然長L1（mm）、バネ定数K1（kgw/mm））、下側にバネ2（自然長L2（mm）、バネ定数K2（kgw/mm））があって、それぞれX1（mm）、X2（mm）縮んだ状態で釣り合っているとします。 この場合の釣り合いの式は（下向きの力）K1・X1＋M＝K2・X2（上向きの力） になるかと思います。 この釣り合っている状態に、プレートに下向きの力Fを加えΔXだけプレートを下方向に動かした時の釣り合いの式から力Fがどう表現されるかについて質問です。ただしΔXプレートが動いてもバネ1，2は自然長より縮んでいるとします。私の考えでは次のようになりましたが、考え方等意見をお願いします。 （下向きの力）F＋K1・（X1－ΔX）＋M＝K2・（X2＋ΔX） （上向きの力） この式よりF＝ΔX（K1＋K2） ＋K2・X2－K1・X1－M ＝ΔX（K1＋K2） を導きました。 絵がなくてイメージしづらいと思いますが、下側にあるバネ2は縮むので、バネ2の縮み量を（X2＋ΔX）、上側にあるバネ1は伸びるので（X1－ΔX）として式を考えました。 フックの法則では一般にF＝－KXと表現されることが多いのですが、このマイナスを付けるのかという所でよく分からなくなってしまい質問しました。 感覚的には導き出したFが下側のバネ定数K2に上側のバネ定数K1を足した力になるのが不思議な感じです。
- 締切済み
- 物理学
- バネはどれだけ伸びるでしょうか（フックの法則）。
バネはどれだけ伸びるでしょうか（フックの法則）。 添付の図を見て頂けますでしょうか。 図のように滑車を通して錘をつりさげ、バネの伸びを求めたいと思っております。 半径2rの円盤に関しては慣性モーメントIを指定してきています。 もし慣性モーメントを考慮せずに解くということになれば、当然バネの伸びは、 バネ定数をkとして、2mg/kですよね（錘の質量はmですが、力が滑車によって倍増 されるため）。 慣性モーメントを考慮した場合の今回の問題ですが、私は以下のように考えました。 おかしいところがないか指摘して頂けませんか。 糸の張力をTとすると、m(d^2x/dt^2)=mg-Tが成り立ち、回転の運動方程式は、 T×2r=Iω（ただし角速度をωとしました。）となります。ここでdx/dt＝rωなので、 これらの式より、d^2x/dt^2=4mgr^2/(4mr^2+I)と出ました。 よってd^2x/dt^2にmを掛けて、滑車によって力が倍増されることも考慮して2倍 すると、2m*(d^2x/dt^2)となり、これが実質の質量だと思ったので、これをフッ クの法則の式に代入して、バネの伸びは、2m*(d^2x/dt^2)をkで割ったもの、即ち (2m/k)*{4mgr^2/(4mr^2+I)}と答えを出しました。 問題分には重力加速度gが用意されていなかったのですが、これは誤りでしょうか。 独学でやっているため、また模範回答も無く、質問した次第です。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
わかりました。３度もありがとうございました。