数学の恒等式についての問題
- 数学の恒等式についての問題があります。xについての恒等式になるように、a.b.cの値を求める方法を教えてください。
- 私は問題を整理し、xとyについての恒等式だからとそのまま係数比較したのですが、正しい方法ではなかったようです。回答では先に整理した式をxについての恒等式として係数比較し、出てきた式をyの恒等式としてもう一度係数比較し計算していました。
- 質問は、数学の恒等式についてです。問題では、xについての恒等式になるように、a.b.cの値を求める必要があります。私は最初、x.yの恒等式として係数比較したのですが、正しい方法ではなかったようです。回答では、先に問題を整理し、xについての恒等式として係数比較し、出てきた式をyの恒等式としてもう一度係数比較し計算していました。
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数学の恒等式について
数学の恒等式について x>2＋xy－12y>2－3x＋23y＋a ＝（x－3y＋b）（x＋4y＋c） これがxについての恒等式になるようにa.b.cの値を求めよ。 という問題があり、 左辺をxの項.yの項.xyの項と整理して、右辺もxの項.yの項と整理しました（右辺はxyの項は出ませんでした） 私はそこからx.yについての恒等式だからとそのまま係数比較したのですが、回答は一旦整理した式をxについての恒等式として係数比較し、係数比較によって出てきた式をyの恒等式としてもう一度係数比較し計算していました。 私のようにいきなりx.yの恒等式として係数比較するのは間違いでしょうか？
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もちろん x, y の2変数に対する恒等式として比較してもまったくかまわない. まあ, 「右辺はxyの項は出ませんでした」のくだりはあやしいんだけど. もし出なかったら恒等式にならない.
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x^2＋xy－12y^2－3x＋23y＋a＝(x－3y＋b)(x＋4y＋c) ＝x^2＋4xy＋cx－3xy－12y^2－3cy＋bx＋4by＋bc ＝x^2＋xy－12y^2＋(b＋c)x＋(4b－3c)y＋bcより， －3＝b＋c……(1)，23＝4b－3c……(2)，a＝bc……(3) (1)×3＋(2)より14＝7b b＝2……(4) (1)に代入してc＝－5……(5) (4)，(5)を(3)に代入してa＝2×(－5)＝－10 (答)a＝－10，b＝2．c＝－5
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- 数学の問題で分らないのがあるので教えてください。
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お礼
ありがとう御座いました。 xyの項でてきました・・・。 やはり計算ミスでした・・・。 おかしいな？とはおもったのですが x,yの２変数に対する恒等式ととして比較してOKでしたか。 解決です。 ありがとう御座いました。