- 締切済み
数学
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- KEIS050162
- ベストアンサー率47% (890/1879)
X=a+1の時、この式が満たされるのですから、それを与式1)、2)に代入して、yとaの連立方程式にすれば良いだけです。 1) 2ax+(a+3)y=a^2+1 x=a+1を代入 2a(a+1)+(a+3)y=a^2+1 2a^2+2a+(a+3)y=a^2+1 (a+3)y=-a^2-2a+1 … 1)' 2) (a-1)x+ay=a x=a+1を代入 (a-1)(a+1)+ay=a a^2-1+ay=a ay=-a^2+a+1 … 2)' 1)'と2)'の連立方程式を解きます。 a(a+3)y=a(-a^2-2a+1) … 1)'*a (a+3)ay=(a+3)(-a^2+a+1) … 2)'*(a+3) 双方の左辺が等しいので、 a(-a^2-2a+1) = (a+3)(-a^2+a+1) 後ははこれを整理してaの方程式として解けば良いです。 -a^3-2a^2+a=-a^3+a^2+a-3a^2+3a+1 a=4a+1 a=-1 【検算】 a=1 を与える式に代入して、x,yの連立方程式を解いた解き、 x=a+1 (即ち、x=0)になることを確認してみてください。
関連するQ&A
- 数学の宿題に出てきた途中式です
数学の宿題に出てきた途中式です 2a+2b+3c=15 …(1) 3a+5b+2c=19 …(2) 5a+3b+3c=20 …(3) (3)-(1) 3a+b=5 …(4) (1)×2 4a+4b+6c=30 …(1)' (2)×3 9a+15b+6c=57 …(2)' (2)'-(1)' 5a+11b=27 …(5) (5)に(4)を代入する。(b=-3a+5) 5a+11×(-3a+5)=27 5a-33a+55=27 -28a=-28 a=1 …(6) (4)に(6)を代入する。 3×1+b=5 3+b=5 b=2 …(7) (1)に(6)と(7)を代入する。 2×1+2×2+3c=15 2+4+3c=15 3c=9 c=3 よって、この連立方程式を満たすa、b、cの値は、a=1、b=2、c=3となる。 以下のURLの三ページと四ぺージ を見ていただいたらわかると思うのですが、式を加減した際には、式の数を減らしたらいけないと思うのですが…どちらが正しいか教えて下さい。 http://www.akita-pu.ac.jp/system/elect/comp1/kusakari/japanese/teaching/LinearAlgebra/2005/note/4/Slide03.html 1,2,3の式→4,5 の式 は三式から二式になったので、同値ではないということですか?さてここから本題です。この質問をヤフー知恵袋に投稿した所、以下の回答が得られました。 どちらのページも下の連立方程式ですよね? 2x+y=3 …(1) 3x-y=7 …(2) ただ、3ページ目は2つの式を加算した5x=10を解いたx=2が連立方程式の答えと言っているのです。 なので、式にあるyは存在しなくても一緒だと言っています。 2x=3 …(1) 3x=7 …(2) この連立方程式が成立すると言っています。 (1)はx=1.5、(2)はx=2.33...なので、違うxの値になるので、両方の式を満たすxの値ではなく、連立方程式は成り立っていません。 一方、4ページ目は、2つの式を加算した5x=10(2)'と元々の式(1)の連立方程式になっていて、x=2でyの値を計算しなさいと言っています。 何気なく頭の中で計算しているので、丁寧に説明されると混乱してしまうのですが、『+yと-yだから、y-y=0で、y=0とかyは計算しなくてイイと決めてしまってはダメですよ』という説明な なので、式にあるyは存在しなくても一緒だと言っています。 2x=3 …(1) 3x=7 …(2) この連立方程式が成立すると言っています。 (1)はx=1.5、(2)はx=2.33...なので、違うxの値になるので、両方の式を満たすxの値ではなく、連立方程式は成り立っていません 一方、4ページ目は、2つの式を加算した5x=10(2)'と元々の式(1)の連立方程式になっていて、x=2でyの値を計算しなさいと言っています。 『+yと-yだから、y-y=0で、y=0とかyは計算しなくてイイと決めてしまってはダメですよ』という説明なんです。 〔補足] 方程式は左右が等しい式で、連立方程式は左右が等しい式同士が等しい。 質問の式の右辺を左辺に移すと、 2a+2b+3c-15=0 …(1) 3a+5b+2c-19=0 …(2) 5a+3b+3c-20=0 …(3) となり、(1)=(2)=(3)になる。 これが、連立方程式です。 なので、すべての式が成立しないと連立方程式ではないので、URLの3ページ目にある、『同値ではない』という表現をされます。 ここからが僕の質問です。A=B=Cの方程式を解くということは、A=B,B=C,C=Aの中から適当に2組選んで解くことと同値であるということは知ってます。この問題集は補足の様に変形して、=0という形にして解いていることを暗黙の了解として省略しているのですか?僕の考え方が間違っているかどうか教えて下さい!ま また補足にある様に、連立方程式とは三元、四元連立方程式だろうが、=0などするようにして、すべて値が等しいように移行して解くということがそもそも連立方程式の正しい解き方なのですか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学教えて!!1次方程式、連立方程式
(1)20%の食塩水が600gある。これに水を加えて6%の食塩水にしたい。何グラムの水をくわえればよいか。 (2)アとイの連立方程式が同じ解をもつようにaとbの値を求めよ。 3x+2y=4・・(1) ア ax+by=5・・(2) 2x+ y=3・・(3) イ 2bーay=10・・(4) この2つの問題がわからないのでとちゅうしきも一緒に教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 連立方程式の解と定数a
連立方程式の解と定数a x、yの連立方程式 ax+by=9 bxーay=ー2 の解がx=4、y=ー1となるaの値を求めよ この問題はx=4,y=-1を代入してaを求めて解くと思いますが、 これは連立方程式の解がx=4,y=-1となるための必要条件じゃないんですか? つまりといた後にそのaで確かに(4,-1)(のみ?)が解となるか確かめる必要があるんじゃないですか? 数学はまったく苦手なので質問がまとはずれでしたらお知らせください。よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の質問です。
連立方程式の質問です。 次の2 組の連立方程式の解が一致するときa, b の値を求めよ。 { ax + by = 2 { 2x - 3y = 8 5x + y = 3 2bx + ay = -5 いくらやり方をテキストなどで調べてみてもわからなくて(><) ヒントだけでも教えていただけませんか?(><)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の問題です
1)連立方程式 2ax+(a+1)y=2 , x+ay=a を解け。 2)連立方程式 2x+5y=r x , 3x+4y=r y がx=y=0以外の解を持つようにrの値を定めよ。 上の2つの問題が分かりません。 教えてください!! よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 方程式・不等式の解法
x, y の連立方程式 2x-y=2, x+ay=2 が 解をもたないように、定数 a の値を定めよ。 という問題で、自分で解いてみたのですが よくわからなかったので途中式と答えを教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 助けて。。連立方程式が解けないww
連立方程式で自明の解(ゼロ)しか出せずに困ってます! x + 2y = ( 2+√5 )x 2x + 3y = (1-√5)y という連立なのですが、右辺を左辺に移項して、右辺=0にしてから、 やってみたりしたのですが、x,y=0という結果しか出せません。 ちなみに答えは、x=1-√5、y=-2のようで、確かに代入してみるとそのとおりになります。。 実は行列の固有ベクトル出す段階でこれにつまづいたのですが、まさかこの年で連立方程式で困るとは思ってもみませんでしたので、若干ショックを受けてます。。 どーやって出してるんでしょうか??
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この連立方程式教えてください。
問題を解いてる途中で下の連立方程式が解けなかったので、質問させていただきました。下の連立方程式をx,yについて解きたいのですが。できなかったので、計算過程を少し教えてください。 ax-y=-a+1 x+ay=a+1 答えは、 -a+1 x=------ 2a 3a-1 y=------ 2a です。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数