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リアクタンスについて
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- tance
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角度を「度」で表すことが多いことが混乱の一番の理由ではないかと 思います。度というのは何とも勝手な単位で、微積分などには使えません。 sinωt をtで微分するとωが前に出ますよね。（このあたりは理解が 必須ですので、これが解らなければ微積の勉強が先です） ωを「度」で表すと、ωcosωt などという、ωと何かの掛け算が 意味をなさなくなります。だって、ωは勝手に決めた単位ですから。 （一周を何故360度としたのか・・・ただ割り算がしやすいだけです） 従って、「ラジアン」という単位が必要になります。ここで、2πが 登場します。
- yokkun831
- ベストアンサー率74% (674/908)
根本的な理解のためには，基本的な微分方程式を立てて解けることが必要不可欠です。 コイルを交流電源につないだとき，電源電圧VとインダクタンスL，流れる電流Iの関係は V = L dI/dt となります。ここで V = V0 sinωt として dI = V0/L sinωt dt これを積分すると， I = -V0/(ωL) cosωt = V0/(ωL) sin(ωt-π/2) を得ます。最大値で表現すると，V0 = (ωL)I0 で，同様の関係が実効値においても成り立ちます。一方，コンデンサにおいては V = Q/C 両辺微分すると， ωV0 cosωt = I/C ∴ V0 = I0/(ωC) となり，これも実効値において同様の関係を得ます。
お礼
ありがとうございました。 アマチュア無線では公式を示されて計算 しましたがずっと気になっていました。 うえの説明は残念ながら理解できません やはり数学の知識が必要ですね。 １年ほど前から高校の教科書をだして 勉強を始めていますが微分方程式までは そうとう時間が掛かると思います。。 頑張って理解できるようになります。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「これにｆ（周波数）を掛けるという事は１秒間の回転数になるのはわかりますが」って.... 「回転数」って何? さておき, これは「リアクタンス」がどういうものであるか分かっていればそんなに難しくない. なぜなら, 角周波数ω の交流をインダクタなりキャパシタなりに流すときの「電流と電圧の関係」を考えるだけだから.
お礼
回答ありがとうございます。 まだ理解できません。 書き方がよくありませんでした。 ２π（ラジアン）は円周の長さですから これに周波数を掛けると１秒間の円周の 延べ長さになることを回転数と書きました。 リアクタンスは交流に対する抵抗でインダクタンスは 周波数が高いほど大きくなり、キャパシタンスは逆に 周波数が高いほど小さくなりますが、２πと周波数 で何故計算できるのか、何故２πを使うのか理解 できません。
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お礼
回答ありがとうございました。 やはりこの問題に限らず微分・積分や三角関数の 考え方や知識が必要ですね。 昔習いましたがほんの基礎だけでした。 もっと数学を勉強します。