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数学ー三角比！！分かりません””
平らな地上に、AB＝３，AC=４，∠A＝９０度の三角形ABCがある。さらに、Bの真上、高さ５の位置に点Dがある。直線BCに点Pをとるとき、AP+DPの最小値を求めよ。 という、問題です。 空間図形を描いて、展開して、直線が最小値だから余弦定理で解こう！ と思ったら、１００％違うと思いました。しかし、ほかの方針が思いつきません！！ 助けてください”””
- japaneseda
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- Tacosan
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#2 の途中から cos ∠ABD を求めて余弦定理という方針もあります.
お礼
確かに・・・・ ありがとうございます！！
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
∠ＣＢＥ＝∠ＢＡＣ＝∠Ｒなので∠ＡＢＥ＝∠Ｒ－∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＡ となります。
お礼
ありがとうございます！
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
ＢＣを軸としてＢＤをＡＢＣと同じ平面上まで回転したときのＤの移動先をＤ’とすると、△ＢＤ’ＣはＢＤ＝ＢＣ、角ＣＢＤ’＝９０°の直角二等辺三角形になります（△ＡＢＣに関する三平方の定理からＢＣ＝５なので）。 ここで、ＡからＤ’Ｂ（の延長）に垂線を下ろしてその足をＥとします。すると角ＡＢＥ＝角ＢＣＡなので、ＥＢの長さは３＊ｃｏｓ∠ＢＣＡ＝１２／５、ＡＥの長さは３＊ｓｉｎ∠ＢＣＡ＝９／５になります。 よってＥＤ’の長さは５＋１２／５なので、△ＡＥＤ’について三平方の定理を使えばＡＤ’の長さが判ります。
お礼
ありがとうございます！！
補足
角ＡＢＥ＝角ＢＣＡ なぜですか？
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- 数学・算数
お礼
こんなに早くありがとうございます。 一度やってみます
補足
わかりました！！ 本当にありがとうございます。 僕は数学が苦手なので、 また機会があれば宜しくお願いします！ｍ＜＿・＿＞ｍ とても分かりやすかったです！！