• ベストアンサー

数1の三角比問題で困ってます。

数1の三角比問題で困ってます。 答えはあるのですが、その解の出し方が分かりません。 1)は余弦定理の公式で出すのでしょうか? よろしくおねがいします。 <Aが鈍角で、AB=6、AC=4,sinA=√15/4である△ABCがあるとき 1)cosAの値 2)BCの長さ

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.1

sinAがわかっているのでcosAはsin^2A+cos^2a=1からcosA=1/4とでますので あとは余弦定理ですね。

その他の回答 (2)

  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.3

2)は余弦定理でやってください   BC^2=AB^2+AC^2-2AB・AC・cosA =36+16-48×(1/4)

  • debukuro
  • ベストアンサー率19% (3635/18948)
回答No.2

cos^2A=1-sin^2A ピタゴラスの定理ですね 後は余弦定理ですね

関連するQ&A

  • 三角比 三平方の定理

    三角比の問題で、「図の直角三角形ABCについて、ABの長さとsinA,cosA,tanAの... 三角比の問題で、「図の直角三角形ABCについて、ABの長さとsinA,cosA,tanAの値を求めなさい」というのがあり、解説で「三平方の定理により、AB^2=BC^2+CA^2=4^2+3^2=25∴AB=5」と書いて あったのですが、25になるのはわかるのですが、その後の5に何故なるのかがわかりません。 どうして5になるのでしょうか?

  • 三角比

    三角比の問題 △ABCにおいて、AB=2,BC=3,cosA=1/3である。 (1)sinAの値を求めよ。また△ABCの外接円の半径を求めよ。  sinA=(2√2)/3 R=(9√2)/8 (2)辺ACの長さを求めよ。  AC=3 (3)△ABCの外接円の直径がADとなるように、点Dをとる。このとき△BCDの面積を求めよ。   (2)まではわかりましたが(3)が分からないので教えてください。

  • 三角比の問題です。

    三角比の問題です。 問題:a=√2 b=√2+√6 c=√3+1のときの△ABCにおいて、角ABCを求めよ。 余弦定理のcosA=b2+c2-a2/2bcというのを使ったのですが、うまくいきません。 できればこの公式を使った計算過程を教えてください。 よろしくお願いします。

  • 三角比の問題

     半径2の円に内接する三角形ABCがあり、3辺の比はBC:CA:AB=7:5:3であるという。このとき、cosA=(あ)sinA=(い)である。(あ)(い)の値は? という問題があるのですが、解き方が全くわかりません。 誰か解き方を教えて下さい。

  • 三角比

    △ABCで、a=√3 b=√2 A=120° B=45° C=15° でcの長さを求めたいのですが 余弦定理よりa2=b2+c2-2bc cosAより解はc>0より2分の-√2±√6から二分の√6-√2が解となります。 しかしこの余弦定理に当てはめる段階で b2=a2+c2-2ac cos45°に当てはめてしまうと解は2分の√6±√2となってしまいどちらもc>0なので解が二つになってしまい解が先ほどの解と異なってしまいます この方法ではなぜ解が導けないんでしょう

  • 三角比の問題(正弦・余弦定理)

    ΔABCでBCとACの長さと面積がわかっていて、角Aが鈍角という条件の中sinAとcosAをだすにはどうすればいいのでしょうか?

  • 鋭角の三角比について

    「直角三角形ABCにおいて斜辺AB=6,底辺AC=x,辺BC=4の時 sinA,cosA,tanAの値を求めよ」という問題は、底辺AC=2√5 sinA=2/3 cosA=√5/3 tanA=2/√5 でいいのでしょうか?また、sin,cos,tanが三角形の何処を意味するのか良くつかめません。わかりやすく教えて下さい。                  

  • 大至急 三角比・三角関数の問題

    大至急 三角比・三角関数の問題 学校のテキストで分からない問題があります もしよければ途中式を教えてください 1△ABCにおいて、AB=6 BC=7 CA=8とし、∠BACの2等分線が辺BCと交わる点をDとする。 (1)cos∠ABCの値を求めよ (2)△ABCの外接円の半径および△ABCの面積を求めよ (3)線分BD、CD、ADの長さを求めよ (4)△ABD,△ACDの内接円の半径をそれぞれr1、r2とするとき、その比を求めよ 2半径1の円に内接し、∠A=60°である△ABCについて (1)BCの長さを求めよ (2)3辺の長さの和AB+BC+CAの最大値を求めよ 3鋭角三角形ABCにおいて、AB=5、AC=4で、△ABCの面積が8である (1)sinA,cosAの値を求めよ (2)△ABCの外接円の半径を求めよ (3)△ABCの内接円の半径を求めよ 4AB=1、AC=√3、∠A=90°の直角三角形ABCがある。頂点A以外と共有点をもたない直線をlとし、2点BCから直線 lにおろした垂線の足をD、Eとする。 直線lをいろいろとるとき、4角形BCEDの周の長さLの最大値を求めよ よろしくお願いしますm(_ _)m

  • 図形についての問題を教えてください。

    三角形ABCがあり、AB=5、BC=6、cosA=1/8である。 (1)sinAの値を求めてください。また、三角形ABCの外接円の半径を求めてください。 (2)辺ACの長さを求めてください。 (3)辺Aから直線BCに垂線を引き、交点をHとするとき、線分AHの長さを求めてください。 また、三角形ABCの外接円の中心をO,直線AOと直線BCの交点をDとするとき。OD/ADの値を求める問題を解いてみると、 (1)sin(二乗)A+cos(二乗)A=1より sin(二乗)A=1-(1/8)(二乗) =1-1/64 =63/64  sinA>0より    sinA=3√7/8 外接円の半径をRとする、     2R=a/sinA 2R=6/3√7/8 R=6÷(2×3√7/8) =6÷6√7/8 =8/√7      =8√7/7 (2)余弦定理より  AC(二乗)=BC(二乗)+AB(二乗)-2×BC×AB×cosA =6(二乗)+5(二乗)-2×6×5×1/8 =36+25-30      =4   AC>0より     AC=2まではなんとかできたのですが、ここから解らないので教えてもらえませんか?  途中式も含めてわかりやすく教えてください。

  • 三角比です

    Aは鈍角でsinAcosA=1/4のときsinA+cosAの値をもとめよ 公式などがおもいつきません(´д`) 解き方を教えてください。