部分分数分解

質問

3/{s^(2)(s+2)} これを部分分数分解をするとどうなるのでしょうか。
やり方をご教示願えませんでしょうか。

回答No.3

info22

#1です。
A#1の補足質問の回答
数学の数式の基礎的なことが理解できていないようですから、
高校の1年～2年当たりの数学の教科書や参考書の分数式の計算や変形に関連する所を復習し直された方がいいでしょう。そして分数式の足し算の演習問題を多く解いてください。
たとえば
(1/s)+(-2/s^2)+{-1/(s+2)}=
を通分してみてください。出来ますか？
通分後の分母と分子はどうなりますか？

こういう演習問題をある程度やれば、通分前の分数式の和と通分後の式の関係が理解できるようになると思います。
この通分操作を逆に行うのが、部分分数展開になります。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

egarashi

1/(s^2)-1/s(s+2)=2/{(s^2)*(s+2)}…(1)

故に、
3/((s^2)*(s+2))=(3/2)*{1/(s^2)-1/s(s+2)}…(2)

1/s-1/(s+2)=2/{s(s+2)}…(3)

故に、
1/s(s+2)=(1/2)*{1/s-1/(s+2)}…(4)

式(4)を式(2)に代入すると、
3/((s^2)*(s+2))=(3/2)*[1/(s^2)-(1/2)*{1/s-1/(s+2)}]
=(3/4)*[2/(s^2)-{1/s-1/(s+2)}]…(5)

で、いいんじゃないでしょうかね。
部分分数分解したい時は、分母の次数を一つ下げて差か和をとればいいと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

info22

=(a/s)+(b/s^2)+{c/(s+2)}
とおいて、a,b,cを求めればいいだけです。

参考URL
http://kisuke.hit.ac.jp/math/e1(19-28).pdf

お礼

ご回答ありがとうございました。

補足

=(a/s)+(b/s^2)+{c/(s+2)}
なぜs^2とsとs+2の3つにわかれるのですか？