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積分の順序変更問題について

∫dy∫（sinX / X)dX 上の0から1までyで積分、ｙから１まで XでsinX / Xの積分の積分順序を変更して解く問題がわかりません。 なるべく詳しい解説つきで解答お願いできないでしょうか。

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

「単純に順序を入れ替える」だけではだめですが, 最終的に積分領域が等しくなれば順序を入れ替えてもよかったような気がする. 被積分関数に条件があるのは当然ですが.

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  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.1

積分順序変更？ ２変数関数 f(x,y) が或る条件を満たしていると、 ∫∫ f(x,y) dx dy = ∫∫ f(x,y) dy dx が 成り立つのですが、 そのとき、内側の積分区間が、外側の積分変数によって 動いてはいけません。 積分操作に依存関係があると、 順序は変更できません。

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