- ベストアンサー
×を－にすると÷になるのは何故ですか？
累乗の指数の書き方で、 a×10^3 (^はここから右が指数、という意味でコンピューターで累乗を表すときに使います。) という書き方がありますよね？この意味は a×10^3=a÷10÷10÷10 とか、 a×10^3=a÷(10×10×10) という意味になりますが、なぜ×(かける)を－(マイナス)にすると÷になる理論が分かりません。なぜこうなるのでしょうか？回答よろしくお願いします。
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数4
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
#1さんのご指摘のように「べき数」のマイナスのことだと思います 「a×10^(-3)」 で、べき数がマイナスになると何故、割り算になるかですが 10＾3 =1000 10＾2 =100 10＾1 =10 10＾0 =1 10^(-1)=0.1 10^(-2)=0.01 10^(-3)=0.001 上で 10＾3 =1000 (1) 10＾2 =100 (2) に注目してください。 左辺 (2)のべき数は(1)より1小さい（2＝3-1） 右辺 (2)の値は(1)の1/10 （100＝1000÷10） つまり 10^(-1)=0.1 となります。
その他の回答 (3)
- settheory
- ベストアンサー率48% (13/27)
１０^(a+b)=10^a × 10^b （指数法則）を、a,bが整数の範囲でも成り立つようにするためです。累乗を自然数から整数に拡張しても、指数法則が成り立つよう、マイナスの累乗をどう定義すればよいか考えてみてください。 10^2=10^(3-1)=10^3 × 10^(-1) これが成立するためには10^(-1)=1/10 即ち ÷10 とすればよいということがわかるでしょう。
お礼
>>どう定義すればよいか考えてみてください。 -と÷の関係ばかり考えていました。成立するためなんですね。 回答ありがとうございました！
- mc-aumsc
- ベストアンサー率32% (9/28)
No.1さんに付け加えで…。 10^(-1)=0.1（←つまり1÷10）になります。 なので、a×10^(-3)=a×0.001をすることになり、 a÷10÷10÷10をするのと同じことになります。
お礼
回答ありがとうございました！
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
「a×10^3」の"3"の前にマイナスがついていませんか？ そうでなければ、おかしな算になります。 ご承知の通り、 a×10^3＝a×10×10×10 です。 「a×10^(-3)」のとき次のようになります。 a×10^(-3)＝a÷10÷10÷10 または ＝a÷(10×10×10)
お礼
書き間違えていました！ その通りです。 ご指摘ありがとうございました。
関連するQ&A
- 累乗で基数が0、指数が負数の場合
累乗で基数が0、指数が負数の場合、結果はどうなるのでしょうか？ 0^(-a) = 1 / 0 = ??? 0分の1？それとも虚数？ 知らなくてもいいような気もしますが、気になったので質問させていただきました。回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の指数について教えてください
普通、指数は a² などのように右上についていますが、それが a の左下についているときでも普通の場合と同じように累乗の役割をするのでしょうか？それともほかの意味があるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数の拡張
「０以外の数a」の累乗a^nの意味を、指数が０の場合にも、m,nを正の整数とするときに成り立つ指数法則 (1)a^m・a^n=a^m+n (2)(a^m)^n=a^mn (3)(ab)^n=a^n・b^n が成り立つように定める場合、(1)(2)(3)が成り立つとすると、 a^0=1 になる、というのは納得できるんですが、以上のことは、 「(1)(2)(3)が、指数０でも成り立つ。⇒a^0=1」 が言えただけだと思います。なので、指数が０のときの累乗を、 a^0=1 と定義しても、(1)(2)(3)が成り立つように定義できた、とは言えないと思うのですが、言えるらしいんです。その理由を教えてもらえますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数関数 と 累乗根（無理関数）
こんにちは。指数関数に関する質問です。 「ａを１でない正の定数とするとき、Ｙ＝ａ^xを、ａを底とする指数関数という。」という定義が本に記載されていました。そこで質問ですが、Ｙ＝Ｘ^aの場合は累乗根[←数II]（又は無理関数[←数III]）という名前がついているようですが、これは指数関数に含まれないのでしょうか？ ※質問は、指数関数と無理関数（又は累乗根）との関連です。 別ものなのでしょうか、それとも包含関係があるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数が大きくなればなるほど結果が小さくなる数式
「使用する数が大きくなればなるほど結果が小さくなる」ような結果を出す数式にはどういったものがありますでしょうか。 友人からは、マイナスの指数で累乗する方法(10^-1=0.1、100^-1=0.01、、、)を教えてもらいましたので、それ以外であれば教えていただけると助かります。 ※数学が不得手なので、併せて参考になるようなサイトを教えていただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 私の理論は今回のニュートリノ騒ぎの数値と合う？
アインシュタインの理論は「ｔ＝ｔ。／√（１－（ｖ＾２）／（ｃ＾２））等で１－（ｖ＾２）／（ｃ＾２）を（－X）とする場合すなわち虚数解とする場合物質として存在しえない」となるのですが私の理論は「虚数解を√（－X）とすると√（－X）＝√（（－a）×（＋a））＝（－a）と（＋a）という感じになります。つまり虚数は同じ量のプラスとマイナスを掛け合わせたものだというのが私の理論です。なので今回ニュートリノが虚数を取りましたから。私の論では（＋a）が派生したものと考えています。また（－a）は過去ということになります。」実際数値はどうなっているのでしょうか？ また私の虚数に置いての理論が間違えているというならば反論どしどし受け付けます。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
指数に-を付け忘れていました。 分かりやすいか問うありがとうございました。