• ベストアンサー

累乗根

累乗根を表す、[n]√aのnは指数と 呼んでいいのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ojisan7
  • ベストアンサー率47% (489/1029)
回答No.2

>累乗根を表す、[n]√aのnは指数と呼んでいいのでしょうか? 日本の数学教育用語では、その辺が明確になっていないような気がしますが、「指数」と呼んで良いと思います。正確には「累乗根の指数(index)」といいます。これに対して、a^nのnは「累乗の指数(index)」といいます。どちらも「指数(index)」といいますので、累乗根なのか、累乗なのかを、区別できるように明確に述べなければなりません。 下記のURLを参考にして下さい。

参考URL:
http://www.mcs.uvawise.edu/~mla2e/chp1v06/node3.html
altered
質問者

お礼

ほ~。指数はindexですか。 で、累乗根の指数ですね。 すっきりしました。 参考のURL、凄く興味深かったですが すぐにチンプンカンプンになりましたw ありがとうございました。

その他の回答 (1)

回答No.1

「n分の1」乗ということで、指数はnではなくn分の1ではないでしょうか。

altered
質問者

お礼

ありがとうございます。 やはり、指数と言うと「n分の1」になりますか。

関連するQ&A

  • 累乗根について

    n√aはなんと読みますか? ただし、ルートの前のnは累乗根です。 n乗根aでいいのですか? また 「n乗根a」と「aのn乗根」の違いはありますか? 累乗根すごい混乱しています。何かわかりやすいHPあったら教えてください。

  • 累乗根の話

    累乗根の話 n乗根a n√a のn は、自然数でなければいけない、と教科書には書かれてあるのですが、マイナスの整数では何か矛盾が起きるのでしょうか? たとえば、-3乗根2 などです。(添付画像参照)

  • 累乗根2について

    累乗根の定義において、 2乗根√a=√a ですよね?? どうしてこうなるのかが分かりません・・ どーして、√の前の「2」が外せるんでしょうか?? 詳しい解説、よろしくおねがいします(>へ<)

  • 累乗根の性質

    累乗根の性質の4つ目の「m乗根√n乗根√a=mn乗根√a」 ってやつで、これが成り立つ説明がわかりません。。。 その前になぜ、m乗根√a=a^1/mになるかがわかりません。。。 どなたか教えてください(*'_`。*) ウゥ・・・ゥ・・ゥ…

  • 指数関数 と 累乗根(無理関数)

    こんにちは。指数関数に関する質問です。 「aを1でない正の定数とするとき、Y=a^xを、aを底とする指数関数という。」という定義が本に記載されていました。そこで質問ですが、Y=X^aの場合は累乗根[←数II](又は無理関数[←数III])という名前がついているようですが、これは指数関数に含まれないのでしょうか? ※質問は、指数関数と無理関数(又は累乗根)との関連です。  別ものなのでしょうか、それとも包含関係があるのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 累乗根と指数

    お恥ずかしいことですが、指数や累乗根の辺りがまったく分かりません。急に学ぶことになったのですが、ついていけません・・・。 どなたか、分数乗の扱い方についてご存知の方いらっしゃいますか? (3^√-1331)(X^2/9)^-3(1/X^-1/3)  ↑立方根                   ↑-1/3乗 という式の場合、一体どのように手をつけていいのか。 また、 (X^1/3・Y^1/2)^-2 などの場合はどのようにしたらいいでしょうか? どなたか回答よろしくお願いいたします。

  • 累乗 累乗根 同値性 その2

    累乗と累乗根の同値性について前回質問させて頂きました。 前回の質問内容:http://okwave.jp/qa/q7768635.html 前回、ご回答頂いた内容で、 >指数を実数の範囲にして同値性を保ちたいなら、 >x,y を正数だけに制限しておくのが安全です。 と教えて頂きました。 y=x^pにおいて無理数乗や、無理数乗根を考える場合はx,yは正数とすれば 同値性は保たれる理由はどうしてでしょうか? 指数が偶数の場合に、同値性が崩れると理解しています。 無理数は偶数ではないから、同値性が崩れることはないと考えているのですが そんなに単純ではないのでしょうか? x,yが正数でない場合(x,yが負の数)は同値性は保たれないのでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。

  • 累乗根について

    nが奇数、a>0のとき -aのn乗根=-(aのn乗根) と言えますか?理由も教えてください。分かりにくい表記ですみません。つまり、-aのn乗根はaのn乗根にマイナスをつけたものと=で結ばれるのでしょうか、ということです。よろしくお願いします。

  • 高校数学 累乗根のうちの奇数乗根について

    教えて下さい。 累乗根の計算でa>0,b>0のとき、  (ab)^(1/n)=a^(1/n)×b^(1/n) とありますが、nが奇数のときはa>0,b>0の条件は不要でしょうか。 例えは、a>0,b<0のとき、  (ab)^(1/n)=a^(1/n)×b^(1/n) としても正しいのでしょうか。 宜しくお願いします。

  • 累乗根について

    aのn乗根とn乗根aの違いを分かりやすく教えてください。