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数学の指数について教えてください
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「０以外の数a」の累乗a^nの意味を、指数が０の場合にも、m,nを正の整数とするときに成り立つ指数法則 (1)a^m・a^n=a^m+n (2)(a^m)^n=a^mn (3)(ab)^n=a^n・b^n が成り立つように定める場合、(1)(2)(3)が成り立つとすると、 a^0=1 になる、というのは納得できるんですが、以上のことは、 「(1)(2)(3)が、指数０でも成り立つ。⇒a^0=1」 が言えただけだと思います。なので、指数が０のときの累乗を、 a^0=1 と定義しても、(1)(2)(3)が成り立つように定義できた、とは言えないと思うのですが、言えるらしいんです。その理由を教えてもらえますか？
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お礼
個数を表しているのですね！ありがとうございます