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実数の定数a
高等学校の数学について質問です。 よく問題で、 「 (aの3乗) = 8 aは実数であるから a = 2 」 というのがありますよね。 この"aは実数であるから"という文句、ちゃんと書く癖はついたのですが、なぜ必要なのか分かりません。 教えてください。
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ａが実数の範囲になくてもよい、つまり複素数まで範囲を広げると、 ａ^3＝８ を満たすａは２以外にもあるからです。 一般に３次方程式は３つの解を持ちますが、ｘ^3＝定数 の解は実数が１つと複素数が２つになります。
お礼
なるほど、他に虚数解が2つあったのですね。 三次式ですもんね 「2の3乗は8である」という印象が強すぎて気がつきませんでした。 この度は回答ありがとうございました。
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補足
他に2つの虚数解があったのですね。 「2の3乗は8」の印象が強すぎて気がつきませんでした。 考えてみれば、3次式なんですもんね 回答ありがとうございました。