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実数の定義について

質問よろしいですか? 学校で、実数は2乗したら0以上になる数と教わりました。 「実数⇒2乗して0以上になる」は分かりますが、「2乗したら0以上になる⇒実数」はどうなのでしょう?

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  • chie65535
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回答No.2

>「実数⇒2乗して0以上になる」は分かりますが、「2乗したら0以上になる⇒実数」はどうなのでしょう? 逆です。「2乗したら0以上になる数の集合」を「実数と定義した」のです。 0とか1とか100とか√2とか円周率とかを2乗したら「0以上」になります。なので、そういう数を全部ひっくるめて「実数」と呼ぶ事にしたのです。 最初に「2乗したら0以上になる数の集合」という概念があって、それに名前が付いていませんでした。名前が無いと不便なので「実数」という名前を後から付けたんです。

saku1480
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 私の認識が誤っていたようです。 確かに、そのように実数が定義されているならば納得です。

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その他の回答 (1)

  • nananotanu
  • ベストアンサー率31% (714/2263)
回答No.1

2乗したら0以上になる⇒実数 は、間違いであるともいえるし、正しいとも言えます。 精確には 2乗したら0以上になる⇒複素数の内、虚数でないもの、すなわち実数 なのですが、それを「実数」として呼ぶのだ、と言われれば『あっ、そうですか』て感じです。

saku1480
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 つまり、実数は「2乗したら0以上になる数」と定義されているという認識で合っていますか?

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