３種電検、水力発電発電量の問題

質問

3種電検の問題です。教えて下さい。
問題。最大使用水量15[m^3/ｓ]、総落差110[ｍ]、損失落差10[ｍ]の水力発電所がある。年平均使用水量を最大使用水量の60[％]とするとき、この発電所の年間発電電力量[ＧＷ・ｈ]はいくらか。ただし、発電所総合効率は90[％]一定とする。
という問題で、模範解答は年平均使用水量は、15Ｘ0.6＝9[ｍ^3/ｓ]。有効落差は110－10＝100[ｍ]。したがって発電所出力は、9.8Ｘ9Ｘ100Ｘ0.9＝7938[KW]になります。年間の電力量[GW・ｈ]は次のように計算できます。7938X24X365X10^-6＝69.5[GW・h]。答え69.5GW・hとなっています。
そこで分からないところは、年平均使用水量は9[m^3/s]なので9.8X9X100X0.9＝7938[KW/s]だと思うのです。それが後ろの計算では　7938X24X365X10^-6＝69.5[GW・h]となっています。なぜ単位が[GW・s]ではないのかを教えて下さい。

回答No.5

noname#84191 · ベストアンサー

的外れの回答をしている者です・・・的外れで申し訳ございません。

この単位の所は、中々悩ましい所ですよね・・

頭では、言っている事が分ってはいるのだとは思います。
が、気持ちがすっきりしない・・のだと思います。
私も、ｄＢ（デシベル）とＢ（ベル）の所で、計算もできるｄＢにする必要性も分る・・・が何か納得するきっかけがつかめない・・と言うことがありました。

この所を次元で上手く説明をしている人がいたのですが・・
もう、１年か２年ほど前の事なのと、どなただったかが良く思い出せないので・・当然どのサイトだったかも・・・
もう少し探してから・・と言う事で・・・

お役に立てなくてすみません。

お礼

何回も丁寧な回答を有難うございます。的外れとは思っていませんので、勉強の過程ですので感謝しています。
デシベルのデシは、１０倍されているという意味です。10LogXの10です。
何か分かりましたら教えて下さい。

回答No.6

ystk0403

kameidotenさん、申し訳ありません。
そういう意味で書いたのではなかったのですが
「的外れ」という表現は訂正させて頂きます。

恐らく質問者の方は「KW/s」と「KW/h」の単位が分からなくて
質問されたわけではないんだと思うんですよ。
何故、元々の年平均使用水量の単位が「ｍ^3/ｓ」なのに求められた年間発電電力量が「GW/h」なのか？と
質問されてらっしゃるのではないか？と思うんですね。

P=9.8QHηの公式で使用する単位は確かに「m^3/s」なのですが
ここから求められる発電所出力が「KW」ではなくて「KW/s」なのではないか？と
考えてらっしゃるのだと思います。
この時点で求められるP（発電所出力）の単位が「KW」なのであくまで発電所出力（KW)だと
という解釈なのではないでしょうか？

お礼

有難うございました。カテゴリーが違うようですので、物理での質問にさせて頂きます。

回答No.4

ystk0403

ちょっと別の回答者の方の内容が的外れのような気がして書かせて頂きました。
私も電験三種で勉強してる身ですのであまり偉そうなことは書けませんが
P=9.8QHηの公式で求められるのは電力P(KW)ですので
水力発電所出力ということになり時間の単位(/sなど）では既にないと思います。

で、その後の年間発電電力量の公式の
発電出力ｘ時間ｘ発電所総合効率＝年間発電電力量

から7938x24x365x10^-6＝69.5(GWh)

となると思います、P=9.8QHηの時点でP電力→水力発電所出力(KW)に置き換わってるという解釈じゃないでしょうか？

お礼

新しい回答を有難うございます。
>P=9.8QHηの公式で求められるのは電力P(KW)ですので
この式で使われているQが9[m^3/s]なので、発電量は秒当たりである筈なのにあっさりと年間になると[GWh]と時間当たりに変わっているのがなぜだか判らないのです。
これを単なる公式だと覚えればそれでも良いのかという気はしますが、それでは応用問題では解けなくなるのではないかと思います。よろしくお願いします。

回答No.3

noname#84191

後になって、書き方が悪かったと思いました。

１「Ｋｗｈ」　＝　３６００「ｗｓ」

これで宜しいでしょうか？

長さの単位で、ｃｍとｍがある場合。
１００ｃｍ　＝　１ｍ　

これと、電力と電力量を対応して考えてください。
ｈ　の中には１時間の秒数３６００秒がすでに入っているのです。

ｓ　で表すなら３６００倍したままですが、ｈで表すには３６００で割るので、単位をｓ　→　ｈ　とすれば、同じ事。

お礼

何度もご指導を有難うございます。お手数をおかけします。
質問の仕方が悪いのかと思いますので再々度お願いします。
まず、電力は時間に関係のない値で、電力量は単位あたりの電力だと理解しています。[KWｓ]の3600倍が[KWｈ]ですね。
そこで、判らないのは、年平均使用水量が９[m^３/s]これは1秒間の水量なので、発電量は7938[KW/s]。これは1秒間の発電量ですよね？これに24[時間]と365[日]を掛けると69.5[GWｓ]になるので[wh]に換算すると3600倍する筈が、それがなぜそのまま69.5[GWｈ]になるのが疑問なのです。
>[KW/ｓ]を３６００倍したものが、[KWｈ]です。
>１「Ｋｗｈ」　＝　３６００「ｗｓ」
>長さの単位で、ｃｍとｍがある場合。
>１００ｃｍ　＝　１ｍ
ご丁寧に有難うございます。
１umは1000分の1mmも分かっています。１GWは1,000MWで、１カロリーは約4.2ジュール、１トンは1,000kg、1Gは9.8[m/s^2]、1pFは10^-6uF も分かっています。
それが前の文の疑問点の、69.5[GWｓ]になるのではないかと思うのですが、それがなぜ69.5[GWｈ]になるのが疑問なのです。
なぜ、3600倍の数値を計算した値が入っていないのが疑問なのです。
申し訳ありません。分かり易く説明をして頂けませんか？お願いします。よろしくお願いします。

回答No.2

noname#84191

先ず、電力と電力量を調べましたか？

＞＞なぜ、m^3/sで有ったのがKW・hになるのかです。[KW/ｓ]が[KWｈ]と＝ななるんでしょうか？

どこからこの様な話になりましたか？

参考までに・・

＞＞[KW/ｓ]が[KWｈ]と＝ななるんでしょうか？
何処にも　＝　になるなどと書いてはありません。

[KW/ｓ]　と　[KWｈ]　とは違います。

[KW/ｓ]を３６００倍したものが、[KWｈ]です。

ｈには３６００倍（１時間当りの秒数）の意味があるのです。
ｈ・・hour 時間の略です。

お礼

何度もご指導を有難うございます。お手数をおかけします。
質問の仕方が悪いのかと思いますので再度お願いします。
まず、電力は時間に関係のない値で、電力量は単位あたりの電力だと理解しています。[KWｓ]の3600倍が[KWｈ]ですね。
そこで、判らないのは、年平均使用水量が９[m^３/s]なので、発電量は7938[KW/s]。これは1秒間の発電量ですよね？これに24[時間]と365[日]を掛けると69.5[GWｓ]になるのではないかと思うのですが、それがなぜ69.5[GWｈ]になるのが疑問なのです。
＞[KW/ｓ]を３６００倍したものが、[KWｈ]です。
なぜ、3600倍の数値を計算した値が入っていないのが疑問なのです。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#84191

電力と電力量の定義を良く理解していないからでる疑問です。

電力とは・・
電力量とは・・・

お礼

回答を有難うございます。
まだ判らないのです。
＞そこで分からないところは、年平均使用水量は9[m^3/s]なので9.8X9X100X0.9＝7938[KW/s]だと思うのです。それが後ろの計算では　7938X24X365X10^-6＝69.5[GW・h]となっています。なぜ単位が[GW・s]ではないのかを教えて下さい。
なぜ、m^3/sで有ったのがKW・hになるのかです。[KW/ｓ]が[KWｈ]と＝ななるんでしょうか？