水力発電の発電量の問題です。

質問

3種電検の問題です。教えて下さい。
問題。最大使用水量15[m^3/ｓ]、総落差110[ｍ]、損失落差10[ｍ]の水力発電所がある。年平均使用水量を最大使用水量の60[％]とするとき、この発電所の年間発電電力量[ＧＷ・ｈ]はいくらか。ただし、発電所総合効率は90[％]一定とする。

という問題で、模範解答は年平均使用水量は、15Ｘ0.6＝9[ｍ^3/ｓ]。有効落差は110－10＝100[ｍ]。したがって発電所出力は、9.8Ｘ9Ｘ100Ｘ0.9＝7938[KW]になります。年間の電力量[GW・ｈ]は次のように計算できます。7938X24X365X10^-6＝69.5[GW・h]。答え69.5GW・hとなっています。

ここで分からないところは、年平均使用水量は9[m^3/s]なので9.8X9X100X0.9＝7938[KW/s]だと思うのです。それが後ろの計算では　7938X24X365X10^-6＝69.5[GW・h]となっています。なぜ単位が[GW・s]の筈が、3600倍されていないのに[GWh]になっているのかを教えて下さい。

回答No.2

okormazd

9.8Ｘ9Ｘ100Ｘ0.9＝7938[KW]
9は、9[m^3/s]×10^3[kg/m^3]=9×10^3[kg/s]のこと。

全部単位をつけて単位も計算に含めて計算する。

9.8[m/s^2]×9[m^3/s]×10^3[kg/m^3]×100[m]×0.9=7938×10^3[kg・m^2/(s^3)]

[kg・m^2/(s^3)]=[kg・m^2/(s^2・s)]=[J/s]=[W]
だから、
7938×10^3[kg・m^2/(s^3)]=7938×10^3[W]=7938[kW]

7938[KW/s]なんて単位にはならない。

単位も含めて計算すれば分かる。

お礼

有難うございました。

回答No.1

kichi8000

単純な電気の基礎です。

１(ｋＷ／ｈ)の発電機を２時間稼働したらどうなりますか？

電力は １(ｋＷ) です。
電力量は２(ｋＷｈ)です。

(ｋＷ) 、(ｋＷ／ｈ)、(ｋＷｈ)
違いがわかりますか。

電力の(ｋＷ)には最初から(／ｈ)がついているのですが、
１時間当たりの電力値にあえて(／ｈ)を付けると計算が出来ません。
表記はあるけれど計算上は余計なものです。

だから
＞9.8Ｘ9Ｘ100Ｘ0.9＝7938[KW]
は最初から
　9.8Ｘ9Ｘ100Ｘ0.9＝7938[KW／ｈ]
ということになります。

お礼

有難うございました。