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正四面体の最短距離
eatern27の回答
- eatern27
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>点Aにとても近いACとAD上を通って立体の中を通り点Mまで線を引くのが一番近そう つまり、Pから辺AC上と辺AD上の点Aに近い点を通ってMに行くということですか? 点Aに近い点を通るのと点Aを通るの長さはほぼ同じです。だから、Aを通っていくと考えると、P→A→Mという順番で通過することになります。つまり、通過距離はPA+AMです。#3さんか#5さんの図を見るとわかると思いますが。 展開図のP,A,Mを結ぶと三角形ができます。だから、 PM<PA+AMとなります。 入試が終わってしまったのなら、もう意味ないかもしれませんが、参考までに。 ひもをひいて最短距離 →立体の表面を通って最短距離 →展開図を書いて直線で結ぶ。その線分の長さが最短距離 というのを覚えておきましょう。 問題によっては、「ひもをひく」のかわりに、「立体上を蟻が歩く」と表現している場合もありますが、いずれにせよ、「立体の表面を通る」という意味です。
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お礼
分かりました!立体の中は通らないのですね。でも、とりあえず答えは合っていたので本当によかったです!そのまま書いておきました。回答ありがとうございました。