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中学 座標面積の問題
中学生の子供から座標面積の問題を聞かれて困っております。 私が考えた範囲では「問題の解答」とおりになりません。 以下に「問題」、「問題の解答」、「私なりの解答」を示します。 また、図形と私の考えを添付しております。 わからないのは、添付の（３）項（イ）のみです。 どなたかご存知の方ご教示いただけませんでしょうか。 【問題】 添付資料（３）の（イ） 点Pが線分BC上にあるときの四角形OAPQの面積Sをtで表す。 【問題の解答】 Ｓ＝－１／３ｔ~２＋１０t 【私なりの解答】 Ｓ＝－１／３ｔ~２＋１２t－１２ ↑ どこがおかしいのでしょうか？ 以上宜しくお願いいたします。
- anakin_38
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
四角形OAPQですから、形は台形です。 計算されているのを見ると１と２を足していることが間違いの原因です。 OA=8 PQ=-2/3t+12 OQ=t 台形の計算式より（OA+PQ）*OQ/2 となります。
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- R_Earl
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問題文は「四角形OAPQの面積を求めよ」ですよね。 質問者さんは「五角形OARPQの面積」を計算していませんか？
お礼
全くもってそのとおりでした。五角形ではなく四角形（台形）でした。問題の意味を翌理解していませんでした。おかげさまで理解できました。解答にも納得いきました。ありがとうございました。
- LTCM1998
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図形がないので(閲覧できないので)想像ですが。 A B ＋－－－＋ ｜ ｜ ｜ ｜P ＋－－－＋ O Q C t秒後の四角形OAPQの面積をSとする。 こういった問題だとすれば、2次関数の動点ですね。 さて、問題文をよく読んでみてください。 点Pは最初どこから出発していますか？ もしかして、Oを出発してCに向かい、Cについたら今度はDに向かう、ではありませんか？ もしそうなら、OC間にかかった時間を全部の時間tから引かないと、「Cを出発して何秒たったか」は出ません。 よく見かけるパターンなので、これかなと思い投稿します。
お礼
図形が見えませんでしたので、よくわかっていただけなかったかと思います。教示いただきありがとうございました。
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お礼
おっしゃるとおりです。問題をよく理解していませんでした。教示いただきありがとうございました。