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面積の問題
高校2年生ものです。 ある問題集に以下のようなものがありました。 放物線y = x^2 の上を動く2 点P,Q があって,この放物線と線分PQ が囲む部分の面積が常に1 であるとき,PQ の中点R が描く図形の方程式を求めよ。 P,Qのx座標をそれぞれp,qとすると、面積が1だから(q-p)^3=6という式が成り立ち、Rはx=(p+q)/2,y=(p^2+q^2)/2 x=(p+q)/2を変形していくとpq=2x^2-y とまでは考えましたが、そこからどうやったらいいかわかりません。 どなたか教えてください。
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