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期待値の単位とは？
- 「期待値を追うこと」が人生で大切だと考えられています。しかし、期待値の単位としてはお金だけでなく、幸せ度数など様々な要素があると思われます。
- 人間は幸せ度数を期待値の単位とし、その最大化を追求しています。幸せ度数は個人によって異なる要素から成り立っており、例えばアドレナリンやエンドルフィンの分泌や子孫を残すことなどが含まれます。
- ただし、全ての人間の行動を幸せ度数だけで説明することは困難であり、一人一人が異なる幸せの要素を持っていると言えます。したがって、幸せ度数は個人の主観によって定義されるものであり、多様性を尊重する必要があります。
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今現在、以下の問題について考え方が分かれており、どちらが正しいのか考えあぐねているところであります。分かる方いらっしゃいましたら、ご一報ください 問題 さいころを振って、１が出たら掛け金の1.5倍、１以外が出たら掛け金の0.9倍がもらえるギャンブルを考える。このとき、最初の手持ち金を１万円とする。また、ギャンブルには毎回有り金をすべてつぎ込むものとする。このとき、 ５回ゲームした後の手持ち金の期待値はいくらか？ 解１ １の出る確率は1/6、１以外の出る確率は5/6 よって、金額の期待値は二項定理より、 (1.5)^5*(1/6)^5+・・・+(0.9)^5*(5/6)^5=(1/6+5/6)^5=1 解２ 各金額になる場合の数は、以下のようになる。 (1.5)^5万円・・・・・・１通り (1.5)^4*(0.9)万円・・・５通り (1.5)^3*(0.9)^2万円・・１０通り (1.5)^2*(0.9)^3万円・・１０通り (1.5)*(0.9)^4万円・・・５通り (0.9)^5万円・・・・・・１通り よって、金額と確率を掛け合わせて、約24883円 一体どちらが正しいのでしょうか？個人的には、前者の意見に賛同なのですが、友人は後者と考えているようです。 宜しくお願いします。
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