- 締切済み
2直線がなす角の二等分線
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
みんなの回答
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
・同じ距離にある点は二等分線上にある(直角三角形の合同条件)。 ・二等分線上にあれば同じ距離にある(〃)。 なので、距離=距離で求められた式が表す直線は二等分線そのものです。
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
角の2辺から等しい距離にある点の集まりが角の二等分線だから 距離=距離の計算は、それを満たす軌跡を求めたことになるわけでしょう。
- happy2bhardcore
- ベストアンサー率33% (578/1721)
P点というのは、(1)式と(2)式を直線で結んだ中点のことです。 よって、点P(1)~P(n)の点の集合Pは、常に(1)式と(2)式を二等分する式になる。 で、納得できませんか? ↓P1~Pnまでは、もちろん無数にPxが存在しますよ。 A---P1---B - | - - | - - |- Pn
関連するQ&A
- 数学Iの角の二等分線の方程式を求める。
2直線x-2y+5=0,2x-y+3=0の交角の2等分線は2つ存在する。 この2つの二等分線の方程式を求めよ。 この問題で、自分は答えを見ながらといていたのですが、まず 点(X,Y)とおいて 二等分線=二等分線の点と2直線の距離が等しいので、分母がルート 分子が絶対値の公式に当てはめて=で結ぶのはわかりました。 その次に計算していき絶対値をはずすと [ⅰ]X-2Y+5=2X-Y+3 → X+Y-2=0 [ⅱ](絶対値がマイナスの場合) X-2Y+5=-(2X-Y+3) → 3X-3Y+8=0 より求める方程式は x+y-2=0,3x-3y+8=0になると書いてあるのですが、 なぜ?=で結んだものをといたら方程式となるのですか? =で結んだのは距離だと思うのですが、なぜでしょうか?教えてください。XとYをといたらその点がわかると思うのですが、ぜひ教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2直線3x+2y-5=0,2x-3y+4=0のなす角の二等分線のうちで、傾きが正の直線
クリックありがとうございます(∩´∀`)∩ ★次の直線の方程式を、軌跡の考えを用いて求めよ。 (1)2直線3x+2y-5=0,2x-3y+4=0のなす角の二等分線のうちで、傾きが正の直線 (2)直線y=2xに関して、直線2x+3y=6と対称な直線 この問題について説明またはヒントを教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2線がなす角の二等分線
改めて質問いたします。 2直線がなす角の二等分線はなんとなく求められそうなのですが 一方の直線が円だった場合、接点から伸びる角の二等分線は どのように求まるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 角の二等分線の長さの求め方について。
問題. a=7, b=5, c=3 の△ABCにおいて、∠Aの二等分線が辺bcと交わる点をDとするとき、cosAと線分ADの長さを求めよ。 角の二等分線の長さの求め方なのですが、参考書にのっている解き方は、△ABD+△ADC=△ABCとして、面積を使ってといたり、cosBを求めて、△BADで余弦定理を使って解いています。解説も理解できます。 ただ、せっかくcosAを求めていて、∠BADが60°(角の二等分線より)と分かっているのですから、これを使い、私が立てた式は (21/8)^2 = (3)^2 + (ad)^2 - 2*3*ad*1/2 書き方がよく分からないので、二乗は^2 掛け算は* で表しています。これは、△BADで余弦定理を使ったものです。ad を x と置くと 441/64 = 9 + x^2 -3x となり、xは求まるはずです。で、これを解の公式で解いた結果、15/8 と 9/8 という答えになりました。前者が、本に載っている答えと一致しているのですが、私の解き方で解いた場合、どうやって、後者の答え(9/8)は違うと判断するのでしょうか? 数年ぶりに数学をやることになり、計算ミスや基本的なことが抜け落ちているかもしれませんが、どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不思議な角の二等分線
こんにちは。おしえてgoo!によくお世話になっています。 冬休みの宿題に、「交わらない角の二等分線の証明」というものがあるんです。その内容は、角の二等分線って∠AOBを半分にするものですよね?そのOがないんです。平行では無い2直線、ACとBDを延長せずに角を二等分するらしいんですが、まったくもって証明がわかりません。結果は、延長した時にちゃんと二等分になってるらしいんですが意味不明です。どうか助けてください。お願いしますm(--)m
- 締切済み
- 数学・算数
- 円に接する直線と円との等分線
1.二等分線は二直線のなす角の半角をたどっていけば図では書けますが 式としては求まるのでしょうか。 例1:y=0という直線とx=0という直線の二等分線。 普通に考えるとy=xとなりますが求め方が分かりません。 2.その応用になるのか分かりませんが 円というか曲線に通過する直線があるとして、円から突き出た直線と円の外周との二等分線(?) というのは式でもとまるのでしょうか。 例2:ちょっと具体的な例が考えつきませんでした。 難しくても何とか解読したいと思いますのでどの分野かなど分かればキーワードでも構いませんので 教えてください!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直角三角形の三等分線
前回、二等分線の長さの問題では大変お世話になりました。 下の問題は、またうちの高校生の娘からの質問なんですが、私には難易度が高すぎるようです。 お分かりになる方がいらっしゃいましたら、ご教示下さい。ヒントだけでも結構です。 直角三角形ABCにおいて、角A=90度、AB=a、AC=b、角Aの三等分線がBCと交わる点をD,Eとする。三等分線AD、AEの長さをそれぞれx、yとするとき (1)x,yをa,bを用いて表せ。 (2)三角形ADEの面積をa,bを用いて表せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数