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立体角について教えてください

半径がrで立体角Ωの球面の面積がdSの時、 Ω=dS/r^2 という定義はわかるんですが、「視野角」との関係がわかりません。 たとえば、視野角αの場合の立体角ってどうなるんですか? どなたか教えてください。お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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noname#57316
noname#57316
回答No.1

dΩ=dS/r^2 球の中心から S を見たとき、広がる角度を、 球面の中心に向かう法線方向軸からの広がりで測るものとします。 それが α であるなら、球面の半径を a とすると dS=(r・dα)・2πa a=r・sinα ∴ dΩ=(r・dα)・2π(r・sinα)/r^2=2π・sinα・dα これが Ω と α の関係式です。

a5104008
質問者

お礼

なるほど!よくわかりました。 そっかaを仮定するとわかりやすいですね。 ありがとうございます。 助かりました。

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